6. Chứng minh rằng$x=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$ là một nghiệm của phương...

Để chứng minh rằng $x=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$ là một nghiệm của phương trình $x^3 + 3x - 4 = 0$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Thay $x=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$ vào phương trình $x^3 + 3x - 4 = 0$

Bước 2: Sử dụng tính chất mũ của mũ và công thức khai phương trình, ta tiến hành biến đổi và rút gọn biểu thức.

Bước 3: Tiếp tục biến đổi, rút gọn ta sẽ tìm được giá trị đúng của phương trình, từ đó chứng minh được rằng $x=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$ là nghiệm của phương trình đã cho.

Kết luận: Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ có kết quả là 0 = 0 (luôn đúng), từ đó chứng minh được rằng $x=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$ là một nghiệm của phương trình $x^3 + 3x - 4 = 0.

Vậy $x=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$ là một nghiệm của phương trình đã cho.