Giải bài tập phát triển năng lực toán lớp 9 bài 2: Hàm số bậc nhất

1. Hằng ngày, trước khi đi ngủ, bạn Mai đều đọc 3 trang sách. Trước đây bạn ấy đã đọc được 5 trang.

a, Gọi y là tổng số trang sách bạn Mai đọc được sau x ngày. Hãy biểu thị mối quan hệ giữa x và y.

b, Bạn Mai đọc được bao nhiêu trang sách sau 3 ngày, sau một tuần?

2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Với các hàm số bậc nhất, hãy cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Giải thích.

a, y = 5 - 2x                   b, y = x $\sqrt{2}$ - 1

c, y = 2(x + 1) - 2x         d, y = 2$^{2}$ - 3

e, y = -$\frac{2}{3}$x               e, y = x + $\frac{1}{x}$

3. Cho hàm số y = f(x) = (3 - $\sqrt{2}$)x + 2.

a, Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên $\mathbb{R}$? Giải thích.

b, Tính f(0); f(1); f(3 + $\sqrt{2}$); f(3 - $\sqrt{2}$).

c, Tính giá trị của x khi y = 5 + $\sqrt{2}$

4. Cho hàm số y = (m$^{2}$ +2)x - 3.

a, Chứng minh rằng hàm số y là hàm số bậc nhất.

b, Hàm số y là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên $\mathbb{R}$? Giải thích.

5. Cho hàm số y = (m + 4)x + 7. Tìm các giá trị của m để hàm số:

a, Đồng biến trên $\mathbb{R}$;

b, Nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

6. Cho hàm số y = ax + 6. Tìm hệ số a biết rằng khi x = -1 thì y = 5

7. Bạn Bình nói rằng các hàm số sau là hàm số bậc nhất. Bạn Bình nói đúng hay sai? Giải thích.

a, y = $\sqrt{2+m}.x-3$         

b, y = $\sqrt{m^{2}-2m+1}.x+5$