Giải bài tập phát triển năng lực toán lớp 9 bài 1: Căn bậc hai

Câu 1: Trang 11 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1

Tìm căn bậc hai số học của các số sau:

a. 196;               b. 0,09;                 c. $\frac{9}{4}$;

d. 15;                 e. 0,25;                 f. 0

g. $\frac{1}{25}$;            h. -4

Câu 2: Trang 11 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1

Tìm căn bậc hai của các số sau đây bằng máy tính bỏ túi:

a. 0,0441;                         b. 14884;

c. 0,2704;                         c; 172,3969

Câu 3: Trang 11 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1

So sánh:

a. $\sqrt{131}$ và $\sqrt{113}$                 b. $\sqrt{225}$ và $\sqrt{256}$

c. 9 và $\sqrt{81}$                              c. $\sqrt{24}$ và 5

d. $2\sqrt{36}$ và $6\sqrt{4}$                   f. $\sqrt{\frac{100}{36}}$ và $\sqrt{\frac{125}{45}}$

Câu 4: Trang 12 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1

Tìm các số x thỏa mãn:

a. $\sqrt{x}$ = 5                     b. $\sqrt{x}$ - 1 = 4

c. $\sqrt{x^{2}+3x+1}$ = 1     d. $\sqrt{x^{2}+2}$ = -3

Câu 5: Trang 12 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1

Dựng các đoạn thẳng có độ dài $\sqrt{2}$; $\sqrt{3}$; $\sqrt{5}$; .... (đơn vị: cm).

Bước 1: Dựng tam giác vuông cân ABC có độ dài cạnh góc vuông là 1cm.

Bước 2: Dựng tam giác BCC₁ vuông tại C có độ dài CC₁ = 1 cm (như hình bên).

Bước 3: Tiếp tục dựng tam giác BC₁C₂ vuông tại C₁ có độ dài C₁C₂ = 1cm.

a. Tính độ dài các cạnh BC, BC₁, BC₂.

b. Tiếp tục dựng các tam giác vuông BC₂C₃, BC₃C₄, BC₄C₅,... theo cách tương tự ở trên. Em có nhận xét gì và độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó.