Giải bài tập phát triển năng lực toán lớp 9 bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Giải bài tập phát triển năng lực toán lớp 9 bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Trong bài tập này, chúng ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khái niệm cơ bản về hàm số. Hãy cùng đi vào phân tích chi tiết từng câu hỏi để hiểu rõ hơn về chủ đề này.

1. Khái niệm hàm số

a) Một chiếc bánh mì "chuột" có giá 2000 đồng. Mối quan hệ giữa số bánh mì x (chiếc) và số tiền y (đồng) phải trả khi mua x chiếc bánh mì đó dược thể hiện qua bảng. Mối quan hệ này có phải là một hàm số không? Giải thích và điền công thức biểu thị hàm số nếu có.
Chúng ta thấy rằng mối quan hệ giữa số bánh mì và số tiền phải trả đúng phải là hàm số vì với mỗi giá trị của x, ta nhận được một giá trị y tương ứng. Công thức biểu thị hàm số: y = 2000x

b) Cho các hàm số y = f(x) = -3x + 2 và y = g(x) = $\frac{3}{x}$. Với giá trị nào của x hàm số y = g(x) = $\frac{3}{x}$ xác định. Tính f(-2), f(1), g(-1), g(6).
Với x khác 0, hàm số y = g(x) = $\frac{3}{x}$ xác định. Các giá trị tính được là: f(-2) = 8, f(1) = -1, g(-1) = -3, g(6) = $\frac{1}{2}$

c) Điền vào chỗ chấm để hoàn thiện các khái niệm sau:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số.
Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.

2. Vẽ đồ thị hàm số

a) Biểu diễn các điểm trên đồ thị cho bởi bảng trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Sau khi biểu diễn các điểm trong bảng, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = -3x.

3. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

a) Tìm giá trị tương ứng của các hàm số y = 3x - 2 và y = -3x + 1 theo các giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng. Nêu nhận xét về các giá trị tương ứng khi x tăng lên.
Khi x tăng lên, giá trị của y = 3x - 2 cũng tăng, còn giá trị của y = -3x + 1 lại giảm.

b) Điền vào chỗ chấm để hoàn thiện các khái niệm sau:
Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
Điều tương tự áp dụng khi x1 < x2 và f(x1) < f(x2) hoặc f(x1) > f(x2).