Giải bài tập phát triển năng lực toán lớp 9 bài tập tổng hợp: Phương trình chứa ẩn trong căn thức bậc hai

1. Giải các phương trình sau:

a, $\sqrt{x^{2}-4x+6}=x+4$;

b, $\sqrt{x^{2}-2x+4}=\sqrt{2-x}$;

c, $(x-3)\sqrt{x^{2}-4}=x^{2}-9$;

d, $\sqrt{3x^{2}-9x+1}=x-2$;

e, $\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}=\sqrt{2x-8}$;

f, $\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}$.

2. Giải các phương trình sau

a, $\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x-2)}=2\sqrt{x(x+3)}$;

b, $\sqrt{2x+2}-\sqrt{2x-1}=x$;

c, $\sqrt{2x^{2}+x+9}+\sqrt{2x^{2}-x+1}=x+4$;

d, $\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+5}$.

3. Giải các phương trình sau:

a, $2\sqrt{x+3}=9x^{2}-x-4$

b, $\sqrt{x+3}+\frac{4x}{\sqrt{x+3}}=4\sqrt{x}$

c, $x-2\sqrt{x-1}-(x-1)\sqrt{x}+\sqrt{x^{2}-x}=0$

d, $\frac{x^{2}+7x+4}{x+2}=4\sqrt{x}$

4. Giải các phương trình sau:

a, $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$

b, $\frac{x^{2}-6x+15}{x^{2}-6x+11}=\sqrt{x^{2}-6x+18}$

c, $\sqrt{x^{2}-2x+5}+\sqrt{x-1}=2$

d, $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^{2}-6x+11$

5. Giải các phương trình sau:

a, $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1$

b, $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2$

c, $\sqrt{x+15-8\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1$

d, $\sqrt{x^{4}-2x^{2}+1}=1-x$