3. Cho hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3a, Tính các giá trị tương ứng của hàm số theo các giá trị đã...
Câu hỏi:
3. Cho hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3
a, Tính các giá trị tương ứng của hàm số theo các giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y = 2x | |||||
| y = 2x + 3 |
b, Mỗi hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên $\mathbb{R}$? Vì sao?
c, Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số khi biến x lấy cùng một giá trị?
d, Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ. Có nhận xét gì về hai đồ thị hàm số này.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đức
Để giải bài toán trên, ta sẽ thực hiện các bước sau:a. Tính các giá trị tương ứng của hàm số theo các giá trị đã cho của biến x và điền vào bảng đã cho:- Với x = -2, ta có y = 2(-2) = -4 và y = 2(-2) + 3 = -1- Với x = 0, ta có y = 2(0) = 0 và y = 2(0) + 3 = 3- Với x = 1, ta có y = 2(1) = 2 và y = 2(1) + 3 = 5- Với x = 2, ta có y = 2(2) = 4 và y = 2(2) + 3 = 7Do đó, bảng sẽ được điền như sau:|x | -2 | 0 | 1 | 2 ||-----|-----|-----|-----|-----||y = 2x | -4 | 0 | 2 | 4 ||y = 2x + 3 | -1 | 3 | 5 | 7 |b. Mỗi hàm số đã cho là hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ vì hệ số góc của cả hai hàm số đều là dương (bằng 2).c. Khi biến x lấy cùng một giá trị, giá trị của hàm số y = 2x + 3 luôn cao hơn giá trị của hàm số y = 2x một số cố định là 3 đơn vị.d. Đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3 là hai đường thẳng song song với nhau trên mặt phẳng tọa độ, với đồ thị của y = 2x + 3 cách đồ thị y = 2x lên trên 3 đơn vị. Hy vọng phần giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ và viết ra câu trả lời chi tiết hơn.
Câu hỏi liên quan:
Nhận xét về hai đồ thị hàm số này là chúng có cùng hướng tăng và song song với nhau, chỉ khác biệt về giá trị trục tung thể hiện sự dịch chuyển dọc theo trục Oy.
d. Để vẽ đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3a trên cùng một hệ trục tọa độ, ta chú ý rằng đồ thị của y = 2x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ với hệ số góc là 2. Còn đồ thị của y = 2x + 3a cũng là một đường thẳng song song với đồ thị của y = 2x nhưng cách xa đường đó 3a đơn vị theo trục tung.
c. Ta nhận thấy rằng các giá trị tương ứng của hai hàm số khi biến x lấy cùng một giá trị chỉ khác nhau một hằng số a. Điều này cho thấy hai hàm số có quan hệ tuyến tính với nhau.
b. Hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3a là hàm số đồng biến trên R vì hệ số góc của hai đồ thị đều dương, do đó khi x tăng thì y cũng tăng.
a. Ta thay x lần lượt bằng các giá trị -2, 0, 10, 12 vào hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3a để tính được các giá trị tương ứng của hàm số. Kết quả thu được như sau: Khi x = -2, y = -4 và y = -4 + 3a Khi x = 0, y = 0 và y = 0 + 3a Khi x = 10, y = 20 và y = 20 + 3a Khi x = 12, y = 24 và y = 24 + 3a