2. So sánha,$2\sqrt[3]{4}$ và$\sqrt[3]{32}$;b, $5\sqrt[3]{6}$ và$6\sqrt[3]{5}$;c,...

Để so sánh các biểu thức, ta thường chuyển chúng về dạng số học tương đương sau đó so sánh.

a, $2\sqrt[3]{4}$ và $\sqrt[3]{32}$:
$2\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{2^3 \cdot 4} = \sqrt[3]{32}$.
Vậy $2\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{32}$.

b, $5\sqrt[3]{6}$ và $6\sqrt[3]{5}$:
$5\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{5^3 \cdot 6} = \sqrt[3]{750}$.
$6\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{6^3 \cdot 5} = \sqrt[3]{1080}$.
Ta có $1080 > 750 \Rightarrow \sqrt[3]{1080} > \sqrt[3]{750} \Rightarrow 6\sqrt[3]{5} > 5\sqrt[3]{6}$.

c, $\sqrt[3]{120}$ và $6$:
$6 = \sqrt[3]{6^3} = \sqrt[3]{216}$.
Ta có $216 > 120 \Rightarrow \sqrt[3]{216} > \sqrt[3]{120} \Rightarrow 6 > \sqrt[3]{120}$.

d, $3\sqrt[3]{4}$ và $4\sqrt[3]{3}$:
$3\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{3^3 \cdot 4} = \sqrt[3]{108}$.
$4\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{4^3 \cdot 3} = \sqrt[3]{192}$.
Ta có $108 < 192 \Rightarrow \sqrt[3]{108} < \sqrt[3]{192} \Rightarrow 3\sqrt[3]{4} < 4\sqrt[3]{3}$.

Vậy kết quả so sánh là:
a) $2\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{32}$;
b) $5\sqrt[3]{6} < 6\sqrt[3]{5}$;
c) $\sqrt[3]{120} < 6$;
d) $3\sqrt[3]{4} < 4\sqrt[3]{3}$.