Câu 3: Trang 18 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức:a.$\sqrt{0...

Để rút gọn các biểu thức:

a. $\sqrt{0,25a^{2}}$ = |0,25a| Với $a\geq 0$ thì $0,25a\geq 0$ => |0,25a| = 0,25a => $\sqrt{0,25a^{2}}$ = 0,25a

b. $\sqrt{49.(a-2)^{2}}$ = $\sqrt{49}.\sqrt{(a-2)^{2}}$ = 7.|a - 2| Với $a\leq 2$ thì $a-2\leq 0$ => |a - 2| = 2 - a => $\sqrt{49.(a-2)^{2}}$ = 7.(2 - a)

c. $\sqrt{(8-2a)^{2}}$ = |8 - 2a| Với $a\geq 4$ thì $8-2a\leq 0$ => |8 - 2a| = 2a - 8 => $\sqrt{(8-2a)^{2}}$ = 2a - 8

d. $\sqrt{a^{4}(5-a)^{2}}$ = $\sqrt{a^{4}}.\sqrt{(5-a)^{2}}$ = $a^{2}.|5-a|$ Với $a\geq 5$ thì $5-a\leq 0$ => |5 - a| = a - 5 => $\sqrt{a^{4}(8-2a)^{2}}$ = $a^{2}.(a-5)$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a. 0,25a
b. 7.|a - 2|
c. 2a - 8
d. $a^{2}.(a-5)$