Câu 1: Trang 18 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Tính giá trị các biểu thức...
Câu hỏi:
Câu 1: Trang 18 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1
Tính giá trị các biểu thức sau:
a. $\sqrt{49.36.25}$
b. $\sqrt{12,5}.\sqrt{0,2}.\sqrt{0,1}$
c. $(\sqrt{18}+3\sqrt{128}).\sqrt{2}$
d. $\sqrt{27}+\sqrt{12}-\sqrt{75}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Dung
Để giải các biểu thức trên, chúng ta áp dụng các quy tắc như sau:
a. $\sqrt{49.36.25} = \sqrt{49}.\sqrt{36}.\sqrt{25} = 7.6.5 = 210$
b. $\sqrt{12,5}.\sqrt{0,2}.\sqrt{0,1} = \sqrt{12,5.0,2.0,1} = \sqrt{0,25} = 0,5$
c. $(\sqrt{18}+3\sqrt{128}).\sqrt{2} = \sqrt{18}.\sqrt{2} + 3\sqrt{128}.\sqrt{2} = \sqrt{18.2}+ 3\sqrt{128.2} = \sqrt{36}+ 3\sqrt{256} = 6+3.16 = 54$
d. $\sqrt{27}+\sqrt{12}-\sqrt{75} = \sqrt{9.3}+\sqrt{4.3}+\sqrt{25.3} = \sqrt{9}.\sqrt{3}+\sqrt{4}.\sqrt{3}+\sqrt{25}.\sqrt{3} = \sqrt{3}.(\sqrt{9}+\sqrt{4}+\sqrt{25}) = \sqrt{3}.(3+2+5) = 10\sqrt{3}$
Vậy kết quả của các biểu thức trên lần lượt là:
a. 210
b. 0,5
c. 54
d. $10\sqrt{3}$
a. $\sqrt{49.36.25} = \sqrt{49}.\sqrt{36}.\sqrt{25} = 7.6.5 = 210$
b. $\sqrt{12,5}.\sqrt{0,2}.\sqrt{0,1} = \sqrt{12,5.0,2.0,1} = \sqrt{0,25} = 0,5$
c. $(\sqrt{18}+3\sqrt{128}).\sqrt{2} = \sqrt{18}.\sqrt{2} + 3\sqrt{128}.\sqrt{2} = \sqrt{18.2}+ 3\sqrt{128.2} = \sqrt{36}+ 3\sqrt{256} = 6+3.16 = 54$
d. $\sqrt{27}+\sqrt{12}-\sqrt{75} = \sqrt{9.3}+\sqrt{4.3}+\sqrt{25.3} = \sqrt{9}.\sqrt{3}+\sqrt{4}.\sqrt{3}+\sqrt{25}.\sqrt{3} = \sqrt{3}.(\sqrt{9}+\sqrt{4}+\sqrt{25}) = \sqrt{3}.(3+2+5) = 10\sqrt{3}$
Vậy kết quả của các biểu thức trên lần lượt là:
a. 210
b. 0,5
c. 54
d. $10\sqrt{3}$
Câu hỏi liên quan:
- Câu 2: Trang 18 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy...
- Câu 3: Trang 18 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức:a.$\sqrt{0...
- Câu 4: Trang 18 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành...
- Câu 5: Trang 18 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Ta có thể sử dụng phép khai phương để giải...
- Câu 6: Trang 18 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Chứng minh rằng những cặp số dưới đây là...
{
"content1": "a. $\sqrt{49.36.25} = \sqrt{70000} = 100\sqrt{7}$",
"content2": "b. $\sqrt{12,5}.\sqrt{0,2}.\sqrt{0,1} = \sqrt{12,5}.\sqrt{0,02} = \sqrt{0,25} = 0,5$",
"content3": "c. $(\sqrt{18}+3\sqrt{128}).\sqrt{2} = (3\sqrt{2}+3.2\sqrt{2}).\sqrt{2} = 6\sqrt{2} + 6.2 = 6\sqrt{2} + 12$",
"content4": "d. $\sqrt{27}+\sqrt{12}-\sqrt{75} = 3\sqrt{3}+2\sqrt{3}-5\sqrt{3} = 0$"
}