5. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (d1): y = (m - 2)x + 3; (d2): y = 5x - 2a, song song...
Câu hỏi:
5. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (d1): y = (m - 2)x + 3; (d2): y = 5x - 2
a, song song với nhau?
b, cắt nhau?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Ngọc
Phương pháp giải:a. Để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau, ta cần xét hệ phương trình:\[\begin{cases}m - 2 = 5 \\3 \neq -2\end{cases}\]Từ đó, ta suy ra:\[m = 7\]Vậy với m = 7 thì hai đường thẳng song song với nhau.b. Để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau, ta cần xét điều kiện m - 2 $\neq$ 5. Tức là m $\neq$ 7.Vậy với mọi m khác 7, hai đường thẳng sẽ cắt nhau.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Tìm các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong số các đường thẳng sau:a...
- 2. Cho hàm số y = mx - 3. Xác định giá trị của m trong mỗi trường hợp sau:a, Đồ thị hàm số song...
- 3. Xác đinh hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua gốc tạo độ...
- 4. Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm A(3; 1) và song song...
- 6. Cho ba đường thẳng (d1): y = -x + 2; (d2): y = 2x - 7; (d3): y = (m$^{2}$ - 1)x + m$^{2}$ - 6...
3. Giả sử hai đường thẳng (d1) và (d2) là song song với nhau, ta có phương trình (m - 2)x + 3 = 5x - 2a. So sánh hệ số góc của hai đường thẳng, ta có m - 2 = 5. Nhưng do đường thẳng (d2) có dạng y = 5x - 2a, nên m - 2 = 5 và -2a = 3. Từ đó ta có hệ phương trình m - 2 = 5 và -2a = 3. Giải hệ phương trình này ta sẽ tìm được giá trị của a là -3 và giá trị của m là 7 để hai đường thẳng (d1) và (d2) là song song với nhau.
2. Để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau, ta cần giải hệ phương trình (m - 2)x + 3 = 5x - 2a. Qua giải phương trình, ta có m - 2 = 5x - 2a - 3. Để có nghiệm duy nhất, hệ số của x phải khác nhau, tức là m - 2 ≠ 5. Vậy không có giá trị của m nào để hai đường thẳng cắt nhau.
1. Nếu hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau, tức là hệ số góc của chúng bằng nhau. Vì vậy ta có phương trình (m - 2)x + 3 = 5x - 2a. So sánh hệ số góc của hai đường thẳng, ta có m - 2 = 5. Do đó, giá trị của m là 7 để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau.