Câu 4: Trang 25 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức:a...
Câu hỏi:
Câu 4: Trang 25 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức:
a, $3\sqrt{2}+5\sqrt{8}-\sqrt{50}$;
b, $\sqrt{25a}+\sqrt{64a}-\sqrt{121a }$ với $a\geq 0$;
c, $\frac{3}{x^{3}-y^{3}}\sqrt{\frac{(x-y)^{2}}{9}}$ với x > y;
d, $-5xy\sqrt{\frac{18}{xy}}$ với x < 0, y < 0.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Huy
Để rút gọn các biểu thức, ta cần áp dụng các quy tắc rút gọn căn bậc hai và phân số. Dưới đây là cách giải từng câu hỏi:a, $3\sqrt{2}+5\sqrt{8}-\sqrt{50}$= $3\sqrt{2}+5\sqrt{2^2 \cdot 2}-\sqrt{5^2 \cdot 2}$= $3\sqrt{2}+5 \cdot 2 \cdot \sqrt{2}-5\sqrt{2}$= $8\sqrt{2}$b, $\sqrt{25a}+\sqrt{64a}-\sqrt{121a}$= $\sqrt{5^2 \cdot a}+\sqrt{8^2 \cdot a}-\sqrt{11^2 \cdot a}$= $5\sqrt{a}+8\sqrt{a}-11\sqrt{a}$= $2\sqrt{a}$ (với $a\geq 0$)c, $\frac{3}{x^3-y^3}\sqrt{\frac{(x-y)^2}{9}}$= $\frac{3}{(x-y)(x^2+xy+y^2)}\sqrt{\frac{(x-y)^2}{3^2}}$= $\frac{3}{(x-y)(x^2+xy+y^2)} \cdot \frac{x-y}{3}$= $\frac{1}{x^2+xy+y^2}$ (với $x > y$ thì $x - y > 0$)d, $-5xy\sqrt{\frac{18}{xy}}$= $-5 \cdot \sqrt{\frac{(xy)^2 \cdot 2 \cdot 3^2}{xy}}$= $-5 \cdot 3 \cdot \sqrt{2xy}$= $-15\sqrt{2xy}$ (với $x < 0, y < 0$ thì $xy > 0$)Do đó:a, $3\sqrt{2}+5\sqrt{8}-\sqrt{50} = 8\sqrt{2}$b, $\sqrt{25a}+\sqrt{64a}-\sqrt{121a} = 2\sqrt{a}$ (với $a\geq 0$)c, $\frac{3}{x^3-y^3}\sqrt{\frac{(x-y)^2}{9}} = \frac{1}{x^2+xy+y^2}$ (với $x > y$)d, $-5xy\sqrt{\frac{18}{xy}} = -15\sqrt{2xy}$ (với $x < 0, y < 0$)
Câu hỏi liên quan:
- Câu 1: Trang 24 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Đưa thừa số vào trong dấu căn:a...
- Câu 2: Trang 24 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:a...
- Câu 3: Trang 24 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1So sánh:a, $4\sqrt{7}$ và$\sqrt{1...
- Câu 5: Trang 25 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Giải các phương trình sau:a...
{ "content1": "a, $3\sqrt{2}+5\sqrt{8}-\sqrt{50} = 3\sqrt{2}+5\cdot 2\sqrt{2}-5\sqrt{2} = 3\sqrt{2}+10\sqrt{2}-5\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$", "content2": "b, $\sqrt{25a}+\sqrt{64a}-\sqrt{121a} = 5\sqrt{a}+8\sqrt{a}-11\sqrt{a} = 2\sqrt{a}$", "content3": "c, $\frac{3}{x^{3}-y^{3}}\sqrt{\frac{(x-y)^{2}}{9}} = \frac{3}{(x-y)(x^2+xy+y^2)}\cdot \frac{(x-y)}{3} = \frac{1}{x^2+xy+y^2}$", "content4": "d, $-5xy\sqrt{\frac{18}{xy}} = -5\sqrt{18} = -5\cdot 3\sqrt{2} = -15\sqrt{2}$"}