Câu 1: Trang 24 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Đưa thừa số vào trong dấu căn:a...
Câu hỏi:
Câu 1: Trang 24 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a, $6\sqrt{2}$;
b, $-11\sqrt{\frac{13}{11}}$;
c, $\frac{3}{7}\sqrt{xy^{3}}$ với $xy\geq 0$;
d, $3x.\sqrt{\frac{y}{3x^{3}}}$ với $\frac{y}{x}\geq 0, x\neq 0$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Dung
Phương pháp giải:a) $6\sqrt{2}=\sqrt{6^{2}.2}=\sqrt{36.2}=\sqrt{72}$b) $-11\sqrt{\frac{13}{11}}=-\sqrt{\frac{11^{2}.3}{11}}=-\sqrt{11.13}=-\sqrt{143}$c) $\frac{3}{7}\sqrt{xy^{3}}=\sqrt{(\frac{3}{7})^{2}.xy^{3}}=\sqrt{\frac{9xy^{3}}{49}}$ (với $xy\geq 0$)d) Trường hợp 1: Với $y\geq 0, x>0$$3x.\sqrt{\frac{y}{3x^{3}}}=\sqrt{\frac{(3x)^{2}.y}{3x^{3}}}=\sqrt{\frac{9x^{2}y}{3x^{3}}}=\sqrt{\frac{3y}{x}}$Trường hợp 2: Với $y\leq 0, x<0$$3x.\sqrt{\frac{y}{3x^{3}}}=-\sqrt{\frac{(3x)^{2}.y}{3x^{3}}}=-\sqrt{\frac{9x^{2}y}{3x^{3}}}=-\sqrt{\frac{3y}{x}}$Câu trả lời:a) $6\sqrt{2} = \sqrt{72}$b) $-11\sqrt{\frac{13}{11}} = -\sqrt{143}$c) $\frac{3}{7}\sqrt{xy^{3}} = \sqrt{\frac{9xy^{3}}{49}}$d) Với $y\geq 0, x>0$: $3x.\sqrt{\frac{y}{3x^{3}}} = \sqrt{\frac{3y}{x}}$ Với $y\leq 0, x<0$: $3x.\sqrt{\frac{y}{3x^{3}}} = -\sqrt{\frac{3y}{x}}$ Đây là câu trả lời chi tiết và đầy đủ cho câu hỏi của bạn. Nếu cần thêm thông tin hoặc giải thích, đừng ngần ngại để lại câu hỏi. Chúc bạn thành công!
Câu hỏi liên quan:
- Câu 2: Trang 24 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:a...
- Câu 3: Trang 24 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1So sánh:a, $4\sqrt{7}$ và$\sqrt{1...
- Câu 4: Trang 25 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức:a...
- Câu 5: Trang 25 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Giải các phương trình sau:a...
{ "content1": "a, $6\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$", "content2": "b, $-11\sqrt{\frac{13}{11}} = -\sqrt{143}$", "content3": "c, $\frac{3}{7}\sqrt{xy^{3}} = \frac{3}{7}y\sqrt{x}$", "content4": "d, $3x\sqrt{\frac{y}{3x^{3}}} = y\sqrt{\frac{1}{x^2}} = \frac{y}{x}$}