Câu 3: Trang 24 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1So sánh:a, $4\sqrt{7}$ và$\sqrt{1...

{
"Câu trả lời 1": "a, Ta có $4\sqrt{7} = 2\sqrt{28}$ và $\sqrt{105} = \sqrt{28} \cdot \sqrt{3}$. Vì $2 < \sqrt{3} < 3$, nên $2\sqrt{28} < \sqrt{105}$. Vậy, $4\sqrt{7} < \sqrt{105}$.",
"Câu trả lời 2": "b, Ta có $11 = \sqrt{121}$ và $3\sqrt{13} = \sqrt{117}$. Vì $\sqrt{117} < \sqrt{121}$, nên $3\sqrt{13} < 11$. Vậy, $3\sqrt{13} < 11$.",
"Câu trả lời 3": "c, Ta có $\frac{1}{2}\sqrt{61} = \frac{\sqrt{61}}{2}$ và $\frac{1}{3}\sqrt{137} = \frac{\sqrt{137}}{3}$. Vì $61 < 64$ và $137 < 144$, nên $\frac{\sqrt{61}}{2} < \frac{\sqrt{137}}{3}$. Vậy, $\frac{1}{2}\sqrt{61} < \frac{1}{3}\sqrt{137}$.",
"Câu trả lời 4": "d, Ta có $\sqrt{15}-\sqrt{14} = \frac{\sqrt{15}^2 - \sqrt{14}^2}{\sqrt{15}+\sqrt{14}} = \frac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{14}}$ và $\sqrt{14}-\sqrt{13} = \frac{1}{\sqrt{14}+\sqrt{13}}$. Vì $\sqrt{15} > \sqrt{14}$ và $\sqrt{14} > \sqrt{13}$, nên $\frac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{14}} > \frac{1}{\sqrt{14}+\sqrt{13}}$. Vậy, $\sqrt{15}-\sqrt{14} > \sqrt{14}-\sqrt{13}$.",
"Câu trả lời 5": "a, b, c, d Câu hỏi trên đã được giải đáp đầy đủ theo từng điểm. Bạn có thể tham khảo và kiểm tra kết quả để đảm bảo tính chính xác."
}