4. Hình 1.9 là hình ảnh của một chiếc thước thợ (thước của thợ mộc dùng để đo góc vuông).Làm thế...

Câu hỏi:

4. Hình 1.9 là hình ảnh của một chiếc thước thợ (thước của thợ mộc dùng để đo góc vuông).

Giải câu 4 trang 65 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1

Làm thế nào để "đo" chiều cao của một cái cây bằng một chiếc thước thợ?

Em hãy đọc nội dung sau và cùng làm với Nam nhé.

Bạn Nam đã chọn được vị trí mà tại đó bạn ngắm dọc theo một cạnh của thước thì thẳng tới gốc cây, còn ngắm dọc theo cạnh kia thì thẳng tới ngọn cây (hình 1.10).

Giải câu 4 trang 65 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1

Bạn đo được khoảng cách từ vị trí đứng đến gốc cây là 2,55m, khoảng cách từ mắt bạn đến mặt đất là 1,52m.

a, Coi các vị trí: gốc cây, ngọn cây, mắt nhìn, vị trí đứng là các điểm. Em hãy đặt tên cho các điểm đó và chuyển nội dung bài toán đo chiều cao của cây thành bài tập hình học.

b, Ta thấy vị trí mắt nhìn với gốc cây và đỉnh ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Em hãy thiết lập công thức tính chiều cao của cây theo các yếu tố đã biết.

c, Hãy sử dụng máy tính bỏ túi để tính chiều cao của cây theo đơn vị mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ánh
a, Đặt tên cho các điểm: A (vị trí gốc cây), B (vị trí ngọn cây), O (vị trí mắt nhìn), C (vị trí đứng). Bài toán trở thành tính độ dài cạnh AB, biết tam giác OAB vuông tại O và OC = 1,52; AC = 2,55.

b, Kẻ đường cao OI của tam giác OAB. Ta có OI = AC = 2,55m và IA = OC = 1,52m. Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: $OA^{2}=OI^{2}+IA^{2}$. Xét tam giác OAB vuông tại O, đường cao OI. Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có: $OA^{2}=IA.AB$ => AB =$\frac{OA^{2}}{IA}$ = $\frac{OI^{2}+IA^{2}}{IA}$.

c, Chiều cao của cây là: AB = $\frac{OI^{2}+IA^{2}}{IA}$ = $\frac{2,55^{2}+1,52^{2}}{1,52}$ = 5,8 (m).

Vậy cây cao 5,8m.

Đáp án: Chiều cao của cây là 5,8m.
Bình luận (5)

Phúc Nguyễn

c. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính chiều cao của cây: nhập giá trị OC và AC vào máy tính để tính chiều cao của cây làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

Trả lời.

Nguyen Thanhn Viet

b. Công thức tính chiều cao của cây: Theo định lý Pythagore, ta có OA^2 = OC^2 + AC^2. Thay giá trị vào công thức để tính chiều cao của cây.

Trả lời.

Hải Yến

a. Gỡc cây, ngọn cây, mắt nhìn, vị trí đứng được ký hiệu lần lượt là O, A, B, C. Bài toán có thể chuyển thành tính chiều cao của cây trong tam giác vuông OAB.

Trả lời.

luong nhung

c. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính chiều cao của cây: Thay giá trị của OC và BC vào công thức đã thiết lập, ta sẽ tính được chiều cao của cây là x mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Trả lời.

23.Phú Nguyễn Văn

b. Thiết lập công thức tính chiều cao của cây: Theo định lý Pythagore, ta có OA^2 = OC^2 + AC^2. Với OC = 2,55m và BC = 1,52m, ta có công thức tính chiều cao của cây.

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.11833 sec| 2192.836 kb