1. Tìm x trong mỗi trường hợp ở hình 6.6, biết rằng AB và AD là tiếp tuyến của đường trò tâm C (B,...
Câu hỏi:
1. Tìm x trong mỗi trường hợp ở hình 6.6, biết rằng AB và AD là tiếp tuyến của đường trò tâm C (B, D là tiếp điểm).
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Long
Để giải câu hỏi trên, ta sử dụng tính chất của tiếp tuyến và đường trò tâm.Phương pháp giải:1. Ta có AB = AC vì AB là tiếp tuyến của đường trò tâm C.2. Bài toán được giải bằng cách giải các phương trình sau: a. 3x + 10 = 7x - 6 <=> 4x = 16 <=> x = 4 b. 2x^2 + 5 = 13 <=> 2x^2 = 8 <=> x^2 = 4 <=> x = ±2 c. 4x - 1 = 3x^2 + 4x - 4 <=> 3x^2 = 3 <=> x^2 = 1 <=> x = 1Câu trả lời:1. Trường hợp a: x = 42. Trường hợp b: x = ±23. Trường hợp c: x = 1Vậy câu trả lời cho câu hỏi là x = 4, x = ±2 hoặc x = 1.
Câu hỏi liên quan:
- 2. GPS (viết tắt của Global Positioning System) là hệ thống định vị toàn cầu, hệ thống xác định vị...
- 3. Cho đoạn thẳng AB. Tren cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và các...
- 4. Cho tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm của BC. Vẽ dường tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC tại...
- 5. Cho đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) song song với các...
- 6. Cho tam giác ABC. Gọi a, b, c lần lượt là các cạnh; ha, hb, hc là các đường cao tương ứng; Ra,...
Áp dụng định lý hình học về góc nội tiếp, ta có: ∠OAB = ∠OCD, ∠OAD = ∠OBC. Từ đó suy ra: ∆OAD ~ ∆OBC => OA/OC = AD/BC => 8/13 = (x + 8)/20 => x = 5
Gọi H là trung điểm của AB. Ta có: ∆OAH ~ ∆OCB (theo góc). Từ đó suy ra: OA/OB = OC/CH => OA/8 = 13/5 => x = 5
Ta có: ∠OAC = 90° (do OA là bán kính cùng với tiếp tuyến AB). Do đó ta có tam giác OAC vuông tại A. Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAC, ta có: OA^2 = OC^2 - AC^2. Subtituting known values: x^2 = 13^2 - 8^2 => x = 5