Câu 6.7: Trang 69 toán VNEN 9 tập 2Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:a) $u+v=13$; $u\times...

Câu trả lời chi tiết hơn cho câu hỏi trên như sau:

a) $u + v = 13$; $u \times v = 42$

Đặt phương trình: $x^2 - 13x + 42 = 0$

Giải phương trình ta được: $x_1 = 7$ hoặc $x_2 = 6$

Vậy ta có hai nghiệm là: $u = 7, v = 6$ hoặc $u = 6, v = 7$

b) $u + v = 3\sqrt{2}$; $u \times v = 4$

Đặt phương trình: $x^2 - 3\sqrt{2}x + 4 = 0$

Giải phương trình ta được: $x_1 = 2\sqrt{2}$ hoặc $x_2 = \sqrt{2}$

Vậy ta có hai nghiệm là: $u = 2\sqrt{2}, v = \sqrt{2}$ hoặc $u = \sqrt{2}, v = 2\sqrt{2}$

c) $u - v = -1$; $u \times v = 56$

Đặt phương trình: $x^2 + x - 56 = 0$

Giải phương trình ta được: $x_1 = 7$ hoặc $x_2 = -8$

Vậy ta có hai nghiệm là: $u = 7, v = 8$ hoặc $u = -8, v = -7$

d) $u^2 + v^2 = 13$; $u \times v = 6$

Ta có $(u + v)^2 = u^2 + v^2 + 2uv = 13 + 2 \times 6 = 25$

Vậy $u + v = \pm 5$

Giả sử $u + v = 5$, ta có phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$, suy ra $u = 2, v = 3$ hoặc $u = 3, v = 2$

Giả sử $u + v = -5$, ta có phương trình $x^2 + 5x + 6 = 0$, suy ra $u = -2, v = -3$ hoặc $u = -3, v = -2"