Bài 12: Diện tích hình tròn - Hình quạt tròn
Bài 12: Diện tích hình tròn - Hình quạt tròn
Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tính diện tích hình tròn và hình quạt tròn. Đây là một phần quan trọng trong sách hướng dẫn học toán lớp 9 tập 2 trang 127, thuộc bộ VNEN của chương trình mới.
Đầu tiên, chúng ta sẽ bắt đầu với hoạt động khởi động từ sách giáo khoa trang 127. Sau đó, chúng ta sẽ tiếp tục với hoạt động hình thành kiến thức bằng cách làm các bài tập sau:
A. Hoạt động khởi động: Chúng ta sẽ thực hiện các hoạt động sau để hiểu về cách tính diện tích hình tròn, bao gồm:
- Đọc và làm theo hướng dẫn trên sách giáo khoa trang 128.
- Đọc kĩ nội dung và luyện tập bằng cách ghi vào vở trên sách giáo khoa trang 129.
B. Hoạt động hình thành kiến thức: Chúng ta sẽ tiếp tục với việc hiểu về hình quạt tròn qua các bước sau:
- Đọc và làm theo hướng dẫn trên sách giáo khoa trang 129.
- Đọc kĩ nội dung và luyện tập bằng cách ghi vào vở trên sách giáo khoa trang 130.
Thông qua việc làm các bài tập trong sách giáo khoa, chúng ta sẽ nắm vững kiến thức về diện tích hình tròn và hình quạt tròn. Hy vọng rằng các em học sinh sẽ hiểu rõ và thành thục với bài học này.
Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 130 toán VNEN 9 tập 2
Xem từng hình a), b), c) giới hạn bởi các đường gạch chéo ở hình 136 và tính diện tích mỗi hình đó.
Hướng dẫn: (h.136)
- Ở hình 136a), phần gạch chéo là một hình tròn có đường kính là 6 cm. Do đó, diện tích của nó bằng $..........$
- Ở hình 136b), phần gạch chéo gồm hai hình, một hình là một nửa hình tròn (đường kính 6cm) và hình kia gồm hai hình, mà mỗi hình là một hình vuông cạnh 3 cm bỏ đi một phần tư đường tròn (bán kính 3cm). Do đó, diện tích của nó bằng $...$
- Ở hình 136c), phần gạch chéo gồm bốn hình, mà mỗi hình là một hình vuông cạnh 3cm bỏ đi một phần tư hình tròn (bán kính 3cm). Do đó, diện tích của nó bằng $.......$
Câu 2: Trang 131 toán VNEN 9 tập 2
Tính diện tích phần tô đậm ở hình 137, giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính là LM và hai nửa đường tròn có đường kính tương ứng là LN = 8cm và NM = 4cm.
Hướng dẫn:
Gọi $S;\;S_1;\;S_2$ tương ứng là diện tích của các nửa đường tròn đường kính LM, LN, MN thì diện tích cần tìm bằng $S - S_1 + S_2$
Từ đó, $..............$
Câu 3: Trang 131 toán VNEN 9 tập 2
Tính diện tích hình tròn, biết rằng nó ngoại tiếp một hình vuông có cạnh là 10 cm.
Gợi ý: Nếu cạnh hình vuông là a, bán kính đường tròn ngoại tiếp của nó là R thì $R = \frac{a\sqrt{2}}{2}$.
Câu 4: Trang 131 toán VNEN 9 tập 2
Điền vào mỗi ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
| Bán kính đường tròn (R) | Độ dài đường tròn (C) | Diện tích hình tròn (S) | Số đo của cung tròn ($n^\circ$) | Diện tích hình quạt tròn cung ($n^\circ$) |
| 25,12 cm | 36 | |||
| 12,56 $cm^2$ | 72 | |||
| 3 cm | 18 | |||
| 4 cm | 55 | |||
| 5 cm | 9,8125 $cm^2$ |
D. Hoạt động vận dụng
Câu 1: Trang 131 toán VNEN 9 tập 2
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 448 m, và chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài, người ta đào một cái giếng để tưới nước có dạng hình tròn, diện tích còn lại để trồng rau. Nếu miệng giếng có chu vi là 12,56 m thì diện tích trồng rau là bao nhiêu mét vuông?
Câu 2: Trang 132 toán VNEN 9 tập 2
Nếu diện tích một bánh xe đạp có dạng hình tròn là 7234,56 $cm^2$ thì để đi được quãng đường dài 22 608 m, bánh xe đó phải lăn bao nhiêu vòng?
Câu 3: Trang 132 toán VNEN 9 tập 2
Một sân thể thao có dạng hình chữ nhật ABCD, với AB = 100 m và AD = 70 m. Người ta lắp đặt hai dàn đèn chiếu sáng ở hai góc sân A, B như hình 138. Biết rằng mỗi dàn đèn đó chiều sáng cho mặt sân được một vùng có dạng $\frac{1}{4}$ hình tròn, bán kính R, mà gốc của dàn đèn đó được xem là tâm của hình tròn này.
- Lần thứ nhất, người ta lắp đặt hai dàn đèn chiếu sáng cở A và B mà mỗi dàn chiếu sáng theo bán kính 30m.
- Lần thứ hai, người ta lắp đặt sao cho một dàn đèn ở A chiếu sáng theo bán kính 50m và dàn đèn ở B chiếu sáng theo bán kính 10 m.
Theo em, với cách lắp đặt nào thì diện tích chiếu sáng trên sân sẽ lớn hơn? Vì sao?