Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Trên trang 7 của cuốn sách "Giải bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Sách hướng dẫn học toán lớp 9 tập 2", chúng ta sẽ tìm hiểu về cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần trong chương trình VNEN của chương trình mới.

A. Hoạt động khởi động

Chúng ta sẽ đọc và tìm hiểu về hệ phương trình trên sách giáo khoa trang 7.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

   • Đọc kĩ nội dung và ví dụ trên sách giáo khoa trang 8.
   • Trả lời câu hỏi: Trong các hệ phương trình sau đây, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
   • (I) $\left\{\begin{matrix}x + y =1\\ -2x + y = 2\end{matrix}\right.$
   • (II) $\left\{\begin{matrix}0x + 2y = -2\\ x - 5y = 4\end{matrix}\right.$
   • (III) $\left\{\begin{matrix}2x + y = -1\\ 3x^2 + 2y = 5\end{matrix}\right.$

   Trong đó, hệ phương trình (I) và (II) được xác định là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

2. Hệ phương trình tương đương

   Tìm hiểu các ví dụ và quy tắc liên quan đến hệ phương trình tương đương.

3. Quy tắc thế

   Thực hiện theo hướng dẫn trên sách giáo khoa trang 8 để giải các hệ phương trình.

4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

   Thực hành giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế thông qua ví dụ cụ thể như sau:

   • (I) $\left\{\begin{matrix}x + 2y =0\\ 3x - 2y = 5\end{matrix}\right.$

   Với phương trình này, ta có nghiệm là (x; y) = ($\frac{5}{4};\;\frac{-5}{8}$).

   • (II) $\left\{\begin{matrix}3x - 4y = 1\\ 6x - 8y = 3\end{matrix}\right.$

   Hệ phương trình này không có nghiệm.

   • (III) $\left\{\begin{matrix}3x + y = 4\\ 9x + 3y = 12\end{matrix}\right.$

   Hệ phương trình này có vô số nghiệm (x; y) = ($x \in R;\;y = 4 - 3x$).

Với cách trình bày chi tiết, dễ hiểu như trên, hy vọng các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn một cách hiệu quả.