Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt
Giải bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt
Bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ về các khái niệm về hình nón và hình nón cụt, cũng như diện tích xung quanh và thể tích của chúng. Hãy theo dõi các hoạt động sau để nắm vững kiến thức:
A. Hoạt động khởi động
Quan sát hình 159. Các đầu bút chì sau khi bị gọt có dạng hình gì?
Trả lời: Các đầu bút chì sau khi bị gọt có dạng hình nón.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
- Hiểu về khái niệm hình nón:
- Khi quay tấm bìa hình tam giác vuông xung quanh cạnh OA, ta sẽ được hình nón.
- Hiểu về diện tích xung quanh của hình nón:
- Diện tích xung quanh hình nón bằng diện tích hình quạt.
- Hiểu về thể tích của hình nón:
- Khi hình nón và hình trụ có cùng đáy và chiều cao, thể tích hình nón bằng $\frac{1}{3}$ thể tích hình trụ.
- Hiểu về khái niệm hình nón cụt:
- Hình nón cụt là hình nón mà một phần của đỉnh đã bị cắt đi.
Bằng cách thực hiện các hoạt động trên, bạn sẽ hiểu rõ và nắm vững kiến thức về hình nón, hình nón cụt, diện tích xung quanh và thể tích của chúng. Hãy đọc kỹ sách giáo khoa và giữ vững kiến thức để có thể áp dụng vào các bài toán thực tế.
Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 150 toán VNEN 9 tập 2
Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau
| Bán kính đáy của hình nón | h = 5mm | h = 2cm | h = 3dm | h = 0,5 m |
| Đường sinh của hình nón | r = 8mm | r = 3 cm | r = 4 dm | r = 4m |
| Diện tích xung quanh của hình nón | $S_{xq} = ... $ | $S_{xq} = ... $ | $S_{xq} = ... $ | $S_{xq} = ... $ |
| Diện tích toàn phần của hình nón | $S_{tp} = ...$ | $S_{tp} = ...$ | $S_{tp} = ...$ | $S_{tp} = ...$ |
Câu 2: Trang 150 toán VNEN 9 tập 2
Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau
| Bán kính đáy hình nón | h = 2mm | h = 3 cm | h = 2 dm | h = 0,25 m |
| Đường cao của hình nón | r = 6mm | r = 5 cm | r = 1,8 dm | r = 0,3 m |
| Thể tích của hình nón | $V = ....$ | $V = ....$ | $V = ....$ | $V = ....$ |
Câu 3: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2
Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
| Bán kính hai đáy hình nón cụt | Đường sinh của hình nón cụt | Diện tích xung quanh của hình nón cụt | Diện tích toàn phần của hình nón cụt $S_{tp} = \pi (r_1 + r_2)\times l + \pi r_1^2 + \pi r_2^2$ |
| $r_1 = 2cm;\; r_2 = 5 cm$ | $l = 8 cm$ | $S_{xq} = ....$ | $S_{tp} = ....$ |
| $r_1 = 1cm;\;r_2=3cm$ | $l = 6 cm$ | $S_{xq} = ....$ | $S_{tp} = ....$ |
Câu 4: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2
Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau
| Đường cao hình nón cụt | Bán kính hai đáy của hình nón cụt | Thể tích hình nón cụt |
| h = 3 cm | $r_1 = 4 cm;\; r_2 = 7cm$ | $V = ....$ |
| h = 7 dm | $r_1 = 2cm;\; r_2 = 5cm$ | $V = ....$ |
Câu 5: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2
Cho một hình nón có đường sinh bằng 8cm và diện tích xung quanh bằng $32\pi \;cm^2$. Tính bán kính đáy, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.
Câu 6: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2
Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm và diện tích xung quanh bằng $60\pi \; cm^2$. Tính đường cao, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.
D. Hoạt động vận dụng
Câu 1: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2
Một dụng cụ đựng lúa trong máy xay xát lúa gạo có dạng hình nón với chiều cao 50 cm và bán kính đáy bằng 20 cm. Tính diện tích xung quanh của dụng cụ hình nón đó.
Câu 2: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2
Một chậu hoa có dạng hình nón với bán kính đáy 15 cm và đường sinh 40 cm. Tính diện tích xung quanh của chậu hoa.
Câu 3: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2
Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao bằng 3 dm và bán kính đáy bằng 1 dm. Dụng cụ này đựng được bao nhiêu lít chất lỏng?
Câu 4: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2
Một đầu bút chì sau khi gọt có dạng một hình nón, có chiều cao 12 mm và bán kính đáy 2 mm. Tính thể tích đầu bút chì.