D. Hoạt động vận dụngCâu 1: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Một dụng cụ đựng lúa trong máy xay xát lúa...
Câu hỏi:
D. Hoạt động vận dụng
Câu 1: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2
Một dụng cụ đựng lúa trong máy xay xát lúa gạo có dạng hình nón với chiều cao 50 cm và bán kính đáy bằng 20 cm. Tính diện tích xung quanh của dụng cụ hình nón đó.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đạt
Cách 1:Để tính diện tích xung quanh của dụng cụ hình nón, ta cần tính đường sinh của nó và sau đó áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.Đường sinh của dụng cụ là $l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{50^2 + 20^2} = \sqrt{2500 + 400} = \sqrt{2900} = 10\sqrt{29}$ cm.Diện tích xung quanh của dụng cụ là $S_{xq} = \pi \times r \times l = \pi \times 20 \times 10\sqrt{29} = 200\sqrt{29}\pi$ cm².Vậy diện tích xung quanh của dụng cụ hình nón đó là $200\sqrt{29}\pi$ cm².Cách 2:Ta cũng có thể tính diện tích xung quanh của hình nón bằng công thức $S_{xq} = \pi r l$ với $r$ là bán kính đáy và $l$ là đường sinh của hình nón.Từ đó, $S_{xq} = \pi \times 20 \times 10\sqrt{29} = 200\sqrt{29}\pi$ cm².Vậy diện tích xung quanh của dụng cụ hình nón đó là $200\sqrt{29}\pi$ cm².Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là diện tích xung quanh của dụng cụ hình nón đó là $200\sqrt{29}\pi$ cm².
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 150 toán VNEN 9 tập 2Em hãy điền vào ô trống trong bảng sauBán...
- Câu 2: Trang 150 toán VNEN 9 tập 2Em hãy điền vào ô trống trong bảng sauBán kính đáy hình nónh =...
- Câu 3: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau:Bán kính hai đáy hình nón...
- Câu 4: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Em hãy điền vào ô trống trong bảng sauĐường cao hình nón cụtBán...
- Câu 5: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Cho một hình nón có đường sinh bằng 8cm và diện tích xung quanh...
- Câu 6: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm và diện tích xung...
- Câu 2: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Một chậu hoa có dạng hình nón với bán kính đáy 15 cm và đường...
- Câu 3: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao bằng 3...
- Câu 4: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Một đầu bút chì sau khi gọt có dạng một hình nón, có chiều cao 12...
Vậy diện tích xung quanh của dụng cụ hình nón là khoảng 1080π (cm^2).
Thay vào công thức diện tích xung quanh, ta có S = π * 20 * √(20^2 + 50^2) = 20π√(400 + 2500) = 20π√2900 = 20π * 54 ≈ 1080π.
Đường cao l của hình nón có thể được tính bằng cách sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông. Ta có: l = √(r^2 + h^2), với h là chiều cao của hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón được tính bằng công thức: S = π * r * l. Trong đó, r là bán kính đáy của hình nón và l là đường sinh của hình nón.
Để tính diện tích xung quanh của dụng cụ hình nón, ta cần tính diện tích của toàn bộ bề mặt của hình nón.