Câu 6: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm và diện tích xung...
Câu hỏi:
Câu 6: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2
Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm và diện tích xung quanh bằng $60\pi \; cm^2$. Tính đường cao, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Giang
Cách làm:1. Tính đường sinh của hình nón: $l = \frac{S_{xq}}{\pi \times r} = \frac{60\pi}{6\pi} = 10$ cm2. Tính chiều cao của hình nón: $h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = 8$ cm3. Tính diện tích toàn phần của hình nón: $S_{tp} = S_{xq} + \pi \times r^2 = 60\pi + 6^2\pi = 96\pi \, cm^2$4. Tính thể tích hình nón: $V = \frac{1}{3} \pi \times r^2 \times h = \frac{1}{3} \pi \times 6^2 \times 8 = 96\pi \, cm^3$Vậy đáp án là:- Đường cao của hình nón là 10 cm.- Diện tích toàn phần của hình nón là $96\pi \, cm^2$.- Thể tích của hình nón là $96\pi \, cm^3$.
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 150 toán VNEN 9 tập 2Em hãy điền vào ô trống trong bảng sauBán...
- Câu 2: Trang 150 toán VNEN 9 tập 2Em hãy điền vào ô trống trong bảng sauBán kính đáy hình nónh =...
- Câu 3: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau:Bán kính hai đáy hình nón...
- Câu 4: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Em hãy điền vào ô trống trong bảng sauĐường cao hình nón cụtBán...
- Câu 5: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Cho một hình nón có đường sinh bằng 8cm và diện tích xung quanh...
- D. Hoạt động vận dụngCâu 1: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Một dụng cụ đựng lúa trong máy xay xát lúa...
- Câu 2: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Một chậu hoa có dạng hình nón với bán kính đáy 15 cm và đường...
- Câu 3: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao bằng 3...
- Câu 4: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Một đầu bút chì sau khi gọt có dạng một hình nón, có chiều cao 12...
Để tính thể tích của hình nón, ta sử dụng công thức tính thể tích V = (1/3)πr^2l. Thay vào công thức ta có: V = (1/3)π.6^2.4
Simplify phương trình trên, ta được P = 120π. Do đó, diện tích toàn phần của hình nón là 120π cm^2.
Để tính diện tích toàn phần của hình nón, ta sử dụng công thức tính diện tích toàn phần P = πr(r + l). Thay vào công thức ta có: P = π.6(6 + 4)
Simplify phương trình trên, ta được l + 6 = 10. Do đó, đường cao của hình nón là l = 10 - 6 = 4 cm.
Để tính đường cao của hình nón, ta sử dụng công thức tính diện tích xung quanh S = πr(l+ r) với r là bán kính đáy, l là đường cao. Thay vào công thức ta có: 60π = π.6(l + 6)