Câu 5: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Cho một hình nón có đường sinh bằng 8cm và diện tích xung quanh...
Câu hỏi:
Câu 5: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2
Cho một hình nón có đường sinh bằng 8cm và diện tích xung quanh bằng $32\pi \;cm^2$. Tính bán kính đáy, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Giang
Để giải bài toán trên, ta có các bước thực hiện như sau:Bước 1: Tính bán kính đáy của hình nónBán kính đáy của hình nón được tính bằng công thức: $r = \frac{S_{xq}}{\pi \times l}$Trong đó $S_{xq}$ là diện tích xung quanh của hình nón, $l$ là đường sinh của hình nón.Thay vào công thức ta được: $r = \frac{32\pi}{8\pi} = 4$ (cm)Bước 2: Tính diện tích toàn phần của hình nónDiện tích toàn phần của hình nón $S_{tp}$ được tính bằng công thức: $S_{tp} = S_{xq} + \pi \times r^2$Thay vào công thức ta được: $S_{tp} = 32\pi + 4^2\times \pi = 48\pi$ (cm²)Bước 3: Tính thể tích của hình nónThể tích của hình nón $V$ được tính bằng công thức: $V = \frac{1}{3}\pi \times r^2 \times h$Trong đó $h$ là chiều cao của hình nón.Thay vào công thức ta được: $V = \frac{1}{3}\pi \times 4^2 \times \sqrt{8^2 - 4^2} = \frac{64\pi\sqrt{3}}{3}$ (cm³)Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:- Bán kính đáy của hình nón là 4 cm- Diện tích toàn phần của hình nón là 48π cm²- Thể tích của hình nón là $\frac{64\pi\sqrt{3}}{3}$ cm³
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 150 toán VNEN 9 tập 2Em hãy điền vào ô trống trong bảng sauBán...
- Câu 2: Trang 150 toán VNEN 9 tập 2Em hãy điền vào ô trống trong bảng sauBán kính đáy hình nónh =...
- Câu 3: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau:Bán kính hai đáy hình nón...
- Câu 4: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Em hãy điền vào ô trống trong bảng sauĐường cao hình nón cụtBán...
- Câu 6: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm và diện tích xung...
- D. Hoạt động vận dụngCâu 1: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Một dụng cụ đựng lúa trong máy xay xát lúa...
- Câu 2: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Một chậu hoa có dạng hình nón với bán kính đáy 15 cm và đường...
- Câu 3: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao bằng 3...
- Câu 4: Trang 151 toán VNEN 9 tập 2Một đầu bút chì sau khi gọt có dạng một hình nón, có chiều cao 12...
{ "Câu trả lời 1": "Để tính bán kính đáy của hình nón, ta dùng công thức R = \(\frac{d}{2}\), với d là đường sinh của hình nón. Trong trường hợp này, đường sinh bằng 8cm nên bán kính đáy sẽ là \(R = \frac{8}{2} = 4cm\).", "Câu trả lời 2": "Để tính diện tích xung quanh của hình nón, ta dùng công thức \(S = \pi R l\), với R là bán kính đáy và l là độ dài đường sinh của hình nón. Từ công thức đã cho, ta có \(32\pi = \pi \times 4 \times l\). Từ đó suy ra \(l = 8cm\).", "Câu trả lời 3": "Để tính diện tích toàn phần của hình nón, ta dùng công thức \(S = \pi R(R + l)\), với R là bán kính đáy và l là đường sinh của hình nón. Từ các giá trị đã tính được, ta có diện tích toàn phần \(S = \pi \times 4(4 + 8) = 112\pi cm^2\).", "Câu trả lời 4": "Để tính thể tích của hình nón, ta dùng công thức \(V = \frac{1}{3} \pi R^2 h\), với R là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón. Ta biết \(R = 4cm\) và \(l = 8cm\), từ đó có thể tính được chiều cao h. Sau đó substitue các giá trị vào công thức, ta có thể tính được thể tích của hình nón."}