Câu 5: Trang 70 toán VNEN 9 tập 2Tìm m để phương trình:a) $x^2-x+2(m-1) = 0$ có hai nghiệm dương...

Để giải câu hỏi trên, ta thực hiện như sau:

a) Để phương trình $x^2-x+2(m-1) = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt, ta cần điều kiện $\Delta = (-1)^2 - 4 \times 1 \times 2(m-1) > 0$ và $2(m-1) > 0$.

Giải hệ phương trình ta được:
$$
\left\{
\begin{matrix}
-8m+9 > 0 \\
2(m-1) > 0
\end{matrix}
\right.
\Leftrightarrow
\left\{
\begin{matrix}
m < \frac{9}{8} \\
m > 1
\end{matrix}
\right.
\Leftrightarrow
1 < m < \frac{9}{8}
$$

Vậy, nghiệm của phương trình là $1 < m < \frac{9}{8}$.

b) Để phương trình $4x^2+2x+m-1 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt, ta cần điều kiện $\Delta' = 1^2 - 4 \times (m-1) > 0$ và $\frac{m-1}{4} > 0$.

Giải hệ phương trình ta được:
$$
\left\{
\begin{matrix}
-4m+5 > 0 \\
\frac{m-1}{4} > 0
\end{matrix}
\right.
\Leftrightarrow
\left\{
\begin{matrix}
m < \frac{5}{4} \\
m > 1
\end{matrix}
\right.
\Leftrightarrow
1 < m < \frac{5}{4}
$$

Vậy, nghiệm của phương trình là $1 < m < \frac{5}{4}$.

Nên câu trả lời cho câu hỏi là:

a) $1 < m < \frac{9}{8}$

b) $1 < m < \frac{5}{4}$