Câu 6.3 Trang 68 toán VNEN 9 tập 2Giải các phương trình sau:a) $2x^4 -7x^2+5=0$b) $2x^4+5x^2+2=0$c)...

Câu hỏi:

Câu 6.3 Trang 68 toán VNEN 9 tập 2

Giải các phương trình sau:

a) $2x^4 -7x^2+5=0$

b) $2x^4+5x^2+2=0$

c) $x^4+3x^2-10=0$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Huy
Để giải phương trình $2x^4 -7x^2+5=0$:
Đặt $x^2 = t$ (t > 0) $\Rightarrow $ Phương trình đã cho trở thành: $2t^2-7t+5=0$
Phương trình này có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm là:
$\Rightarrow \left[ \begin{matrix}t_1=1\;(tm)\\ t_2 = \frac{c}{a} = \frac{5}{2}\;(tm)\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow t_1 = 1 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$
$\Rightarrow t_2 = \frac{5}{2} \Rightarrow x^2 = \frac{5}{2} \Rightarrow x = \pm \sqrt{\frac{5}{2}}$

Để giải phương trình $2x^4+5x^2+2=0$:
Đặt $x^2 = t$ (t > 0) $\Rightarrow $ Phương trình đã cho trở thành: $2t^2+5t+2=0$
$\Delta = 5^2-4\times 2\times 2 = 9 $, vậy phương trình này vô nghiệm.

Để giải phương trình $x^4+3x^2-10=0$:
Đặt $x^2 = t$ (t > 0) $\Rightarrow $ Phương trình đã cho trở thành: $t^2+3t-10=0$
$\Delta = 3^2-4\times 1\times (-10) = 49 $
$\Rightarrow \left[ \begin{matrix}t_1=2\;(tm)\\ t_2 = -5\;(ktm)\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow t_1 = 2 \Rightarrow x^2 = 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt{2}$

Vậy kết quả là:
a) $x = \pm 1, \pm \sqrt{\frac{5}{2}}$
b) Vô nghiệm
c) $x = \pm \sqrt{2}$
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (1)

Huy Quang

{
"Kết quả câu 6.3 trang 68 Toán VNEN 9 tập 2": {
"a": "a) Để giải phương trình $2x^4 -7x^2+5=0$ ta đặt $t=x^2$, khi đó phương trình trở thành $2t^2 - 7t + 5 = 0$. Giải phương trình bậc hai này, ta được $t=1$ hoặc $t=\frac{5}{2}$. Thay $t=x^2$ vào hai phương trình này, ta có các nghiệm $x=\pm1$ hoặc $x=\pm\sqrt{\frac{5}{2}}$.",
"b": "b) Để giải phương trình $2x^4+5x^2+2=0$, ta đặt $t=x^2$, khi đó phương trình trở thành $2t^2 + 5t + 2=0$. Giải phương trình bậc hai này, ta được $t=-2$ hoặc $t=-\frac{1}{2}$. Thay $t=x^2$ vào hai phương trình này, ta có các nghiệm $x=\pm\sqrt{2i}$ hoặc $x=\pm\sqrt{\frac{-1}{2}}$.",
"c": "c) Để giải phương trình $x^4+3x^2-10=0$, ta đặt $t=x^2$, khi đó phương trình trở thành $t^2 + 3t - 10 = 0$. Giải phương trình bậc hai này, ta được $t=-5$ hoặc $t=2$. Thay $t=x^2$ vào hai phương trình này, ta có các nghiệm $x=\pm\sqrt{5}$ hoặc $x=\pm\sqrt{2}$."
}
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.15815 sec| 2188.891 kb