Câu 6.3 Trang 68 toán VNEN 9 tập 2Giải các phương trình sau:a) $2x^4 -7x^2+5=0$b) $2x^4+5x^2+2=0$c)...
Câu hỏi:
Câu 6.3 Trang 68 toán VNEN 9 tập 2
Giải các phương trình sau:
a) $2x^4 -7x^2+5=0$
b) $2x^4+5x^2+2=0$
c) $x^4+3x^2-10=0$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Huy
Để giải phương trình $2x^4 -7x^2+5=0$:Đặt $x^2 = t$ (t > 0) $\Rightarrow $ Phương trình đã cho trở thành: $2t^2-7t+5=0$Phương trình này có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm là: $\Rightarrow \left[ \begin{matrix}t_1=1\;(tm)\\ t_2 = \frac{c}{a} = \frac{5}{2}\;(tm)\end{matrix}\right.$$\Rightarrow t_1 = 1 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$$\Rightarrow t_2 = \frac{5}{2} \Rightarrow x^2 = \frac{5}{2} \Rightarrow x = \pm \sqrt{\frac{5}{2}}$Để giải phương trình $2x^4+5x^2+2=0$:Đặt $x^2 = t$ (t > 0) $\Rightarrow $ Phương trình đã cho trở thành: $2t^2+5t+2=0$$\Delta = 5^2-4\times 2\times 2 = 9 $, vậy phương trình này vô nghiệm.Để giải phương trình $x^4+3x^2-10=0$:Đặt $x^2 = t$ (t > 0) $\Rightarrow $ Phương trình đã cho trở thành: $t^2+3t-10=0$$\Delta = 3^2-4\times 1\times (-10) = 49 $$\Rightarrow \left[ \begin{matrix}t_1=2\;(tm)\\ t_2 = -5\;(ktm)\end{matrix}\right.$$\Rightarrow t_1 = 2 \Rightarrow x^2 = 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt{2}$Vậy kết quả là:a) $x = \pm 1, \pm \sqrt{\frac{5}{2}}$b) Vô nghiệmc) $x = \pm \sqrt{2}$
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 65 toán VNEN 9 tập 2Thực hiện các hoạt động sauHãy vẽ đồ thị của...
- Câu 2: Trang 66 toán VNEN 9 tập 2Xét phương trình bậc hai $ax^2 + bx+c=0 \;(a\neq 0)$, viết tiếp...
- Câu 3: Trang 66 toán VNEN 9 tập 2Viết tiếp vào chỗ chấm (...) để hoàn thiện các nội dung về hệ thức...
- Câu 4: Trang 66 toán VNEN 9 tập 2Nêu cách giải phương trình trùng phương $ax^4+bx^2+c=0\;(a\neq 0)$...
- 6. Giải các bài tập sauCâu 6.1: Trang 68 toán VNEN 9 tập 2:Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}x^2$ và...
- Câu 6.2: Trang 68 toán VNEN 9 tập 2Cho phương trình: $2x^2 -x-3=0$a) Giải phương trình trên.b) Vẽ...
- Câu 6.4: Trang 68 toán VNEN 9 tập 2Giải các phương trình saua) $x^2+5x-2 = 2x-4$b)...
- Câu 6.5: Trang 68 toán VNEN 9 tập 2Giải các phương trình saua) $(4x^2-25)(2x^2-7x-9)=0$b)...
- Câu 6.6: Trang 68 toán VNEN 9 tập 2Giải các phương tình sau bằng cách đặt ẩn phụa)...
- Câu 6.7: Trang 69 toán VNEN 9 tập 2Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:a) $u+v=13$; $u\times...
- Câu 6.8: Trang 69 toán VNEN 9 tập 2Cho phương trình: $x^2 - 2(m+1)x+m-4=0$a) Tìm m để phương trình...
- Câu 6.9: Trang 69 toán VNEN 9 tập 2Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm lối đi...
- Câu 6.10: Trang 69 toán VNEN 9 tập 2Một đội sản xuất được giao trồng 120 cây xanh trong một thời...
- D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộngCâu 1: Trang 69 toán VNEN 9 tập 2Cho phương trình: $x^2...
- Câu 2: Trang 69 toán VNEN 9 tập 2Cho phương trình: $x^2-2(m+1)x+2m+10=0$a) Tìm m để phương trình có...
- Câu 3: Trang 69 toán VNEN 9 tập 2Cho parabol (P): $y = -x^2$ và đường thẳng $d:\; y = mx - 1$a)...
- Em hãy giải thích:Nếu phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có $\Delta \geq 0$ (hoặc...
- Câu 4: Trang 70 toán VNEN 9 tập 2Chứng tỏ rằng phương trình sau luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi...
- Câu 5: Trang 70 toán VNEN 9 tập 2Tìm m để phương trình:a) $x^2-x+2(m-1) = 0$ có hai nghiệm dương...
{ "Kết quả câu 6.3 trang 68 Toán VNEN 9 tập 2": { "a": "a) Để giải phương trình $2x^4 -7x^2+5=0$ ta đặt $t=x^2$, khi đó phương trình trở thành $2t^2 - 7t + 5 = 0$. Giải phương trình bậc hai này, ta được $t=1$ hoặc $t=\frac{5}{2}$. Thay $t=x^2$ vào hai phương trình này, ta có các nghiệm $x=\pm1$ hoặc $x=\pm\sqrt{\frac{5}{2}}$.", "b": "b) Để giải phương trình $2x^4+5x^2+2=0$, ta đặt $t=x^2$, khi đó phương trình trở thành $2t^2 + 5t + 2=0$. Giải phương trình bậc hai này, ta được $t=-2$ hoặc $t=-\frac{1}{2}$. Thay $t=x^2$ vào hai phương trình này, ta có các nghiệm $x=\pm\sqrt{2i}$ hoặc $x=\pm\sqrt{\frac{-1}{2}}$.", "c": "c) Để giải phương trình $x^4+3x^2-10=0$, ta đặt $t=x^2$, khi đó phương trình trở thành $t^2 + 3t - 10 = 0$. Giải phương trình bậc hai này, ta được $t=-5$ hoặc $t=2$. Thay $t=x^2$ vào hai phương trình này, ta có các nghiệm $x=\pm\sqrt{5}$ hoặc $x=\pm\sqrt{2}$." }}