Câu 3: Trang 66 toán VNEN 9 tập 2Viết tiếp vào chỗ chấm (...) để hoàn thiện các nội dung về hệ thức...

a) Cách làm:
- Xác định công thức tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai.
- Đưa ra công thức tổng và tích hai nghiệm dựa trên hệ thức Vi-et.

b) Cách làm:
- Cho a + b + c = 0.
- Suy ra nghiệm x1 = 1.
- Tìm nghiệm còn lại x2 bằng c/a.

c) Cách làm:
- Cho a - b + c = 0.
- Suy ra nghiệm x1 = -1.
- Tìm nghiệm còn lại x2 bằng -c/a.

d) Cách làm:
- Cho u + v = S và uv = P.
- Sử dụng công thức tổng và tích hai nghiệm để giải phương trình x^2 - Sx + P = 0.
- Kiểm tra điều kiện S^2 - 4P > 0 để đảm bảo phương trình có hai nghiệm.

Câu trả lời:
a) Nếu $x_1;\;x_2$ là hai nghiệm của phương trình $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ thì:$\left\{\begin{matrix}x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\\ x_1\times x_2 = \frac{c}{a}\end{matrix}\right.$

b) Nếu a + b + c = 0 thì phương trình $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có một nghiệm là $x_1 = 1$; nghiệm còn lại là $x_2 = \frac{c}{a}$

c) Nếu a - b + c = 0 thì phương trình $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có một nghiệm là $x_1 = -1$; nghiệm còn lại là $x_2 = -\frac{c}{a}$

d) Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S và uv = P, ta giải phương trình $x^2-Sx+P=0$ (Điều kiện để có hai số đó là $S^2 - 4P > 0$)