Câu 6.5: Trang 68 toán VNEN 9 tập 2Giải các phương trình saua) $(4x^2-25)(2x^2-7x-9)=0$b)...

a) Phương trình $(4x^2-25)(2x^2-7x-9)=0$ làm như sau:
- Ta giải hệ phương trình:
$\begin{cases} 4x^2-25=0 \\ 2x^2-7x-9=0 \end{cases}$
- Giải phương trình bậc hai và tìm nghiệm của x:
+ $x^2 = \frac{25}{4}$ thì $x = \pm\frac{5}{2}$
+ $\Delta = (-7)^2 - 4*2*(-9) = 121$ nên $\sqrt{\Delta} = 11$
+ $x = \frac{9}{2}$
+ $x = -1$

b) Phương trình $(2x^2-3)^2-4(x-1)^2=0$ được giải như sau:
- Ta có $(2x^2-3)^2-4(x-1)^2=0$
- Đặt $A=2x^2-3$ và $B=x-1$ thì phương trình trở thành: $A^2-4B^2=0$
- Tính: $(A+2B)(A-2B)=0$
- Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} 2x^2-3+2(x-1)=0 \\ 2x^2-3-2(x-1)=0 \end{cases}$
- Giải phương trình bậc hai để tìm nghiệm x:
+ $x_{1,2} = \frac{-1\pm\sqrt{11}}{2}$
+ $x_{3,4} = \frac{1\pm\sqrt{3}}{2}$

c) Phương trình $x^3+3x^2+x+3=0$ được giải bằng cách:
- Viết lại phương trình dưới dạng $(x^2+1)(x+3)=0$
- Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} x^2+1=0 \\ x+3= 0 \end{cases}$
- Tìm nghiệm: $x=-3$

d) Phương trình $x^3+8-4x^2-2x=0$ giải như sau:
- Thay thế $x^3+8 - 4x^2 - 2x = 0$ bằng $(x^2-2)(x-4)=0$
- Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} x^2-2=0 \\ x-4=0 \end{cases}$
- Tìm nghiệm: $x = \pm\sqrt{2}$ và $x=4$