4. Xác định hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau, biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đi...
Câu hỏi:
4. Xác định hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau, biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm B(-1; -4) và:
a, Có hệ số góc bằng $\frac{1}{2}$.
b, song song với đường thẳng y = -3x + 1
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Việt
Để giải bài toán trên, ta cần xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b thông qua điểm B(-1; -4).1. Với điều kiện hệ số góc bằng $\frac{1}{2}$, ta có:- Gọi a là hệ số góc, ta có a = $\frac{1}{2}$.- Thay vào điều kiện đi qua điểm B, ta có: $\frac{1}{2}*(-1) + b = -4 => b = -\frac{7}{2}$.Vậy hàm số là y = $\frac{1}{2}x - \frac{7}{2}$.2. Với điều kiện đường thẳng song song với y = -3x + 1, ta có:- Gọi hàm số cần tìm là y = ax + b.- Để đường thẳng song song, hệ số góc a của đường thẳng cần tìm và của đường thẳng y = -3x + 1 là bằng nhau, tức là a = -3.- Thay vào điều kiện đi qua điểm B, ta có: -3*(-1) + b = -4 => b = -7.Vậy hàm số là y = -3x - 7. Vậy câu trả lời đúng cho câu hỏi trên là:a) y = $\frac{1}{2}x - \frac{7}{2}$b) y = -3x - 7
Câu hỏi liên quan:
- 1. Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:a, y = - 2x + 5 ...
- 2. Cho hàm số bậc nhất y = ax + 2a, Xác dịnh hệ số góc a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;...
- 3. Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua gốc tọa độ...
- 5. Xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng cho trong hình 5.4. Trong mỗi trường hợp, tính góc tạo...
d. Sử dụng tính chất của đường thẳng song song: Đường thẳng cần tìm sẽ có hệ số góc là -3, vậy phương trình đường thẳng có dạng y = -3x + c. Để đường thẳng này đi qua điểm B, ta thay B vào phương trình: -4 = -3*(-1) + c => c = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = -3x - 1.
c. Sử dụng phép chiếu điểm: Đường thẳng đi qua điểm B và có hệ số góc $ rac{1}{2}$ sẽ có phương trình y + 4 = $ rac{1}{2}$(x + 1). Mở ngoặc ta có: y + 4 = $ rac{1}{2}$x + $ rac{1}{2}$ => 2y + 8 = x + 1 => x - 2y - 7 = 0. Vậy phương trình đường thẳng là x - 2y - 7 = 0.
b. Đường thẳng song song với y = -3x + 1 có hệ số góc là -3. Vậy phương trình của đường thẳng cần tìm là y = -3x + c. Ta cần tìm giá trị c sao cho đường thẳng này đi qua điểm B(-1; -4). Thay B vào phương trình ta được: -4 = -3*(-1) + c => c = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = -3x - 1.
a. Ta biết rằng đường thẳng đi qua điểm B(-1; -4) với hệ số góc bằng $ rac{1}{2}$ sẽ có phương trình y = $ rac{1}{2}$x + c. Thay vào điều kiện B vào phương trình, ta có: -4 = $ rac{1}{2}$*(-1) + c => c = -3. Do đó, phương trình đường thẳng là y = $ rac{1}{2}$x - 3.