2. a, Bố bạn Tâm dự định mắc dây điện từ cột điện ở vị trí A bên kia bờ sông sag cột điện nhà Tâm ở...
Câu hỏi:
2. a, Bố bạn Tâm dự định mắc dây điện từ cột điện ở vị trí A bên kia bờ sông sag cột điện nhà Tâm ở vị trí B bên này bờ sông (hình 5.8). Dùng thước êke, giác kế và thước dây (hình 5.9) bố Tâm xác định vị trí C trên đường vuông góc với AB, BC = 5m, $\widehat{BCA}=75^{0}$.
Theo em, bố bạn Tâm phải mua ít nhất bao nhiêu mét dây điện?
b, Tâm phát hiện có một cái cây ở vị trí D bên kia bờ sông, hẳng hàng với A, B (hình 5.10). Bằng giác kế, bạn đo được $\widehat{BCD}=80^{0}$. Hỏi cái cây cách cột điện (ở vị trí A) bao nhiêu mét.
c, Từ câu b, em hãy cho biết để xác định khoảng cách giữa hai điểm mà cả hai điểm này đều không tới được ta thực hiện thế nào?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Linh
Để giải câu hỏi trên, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:a) Đầu tiên, ta tính độ dài BC theo công thức AB = BC.tan$\widehat{BCA}$ = 5.tan$75^{0}$ = 18,66 (m). Vậy bố Tâm phải mua ít nhất 18,66m dây điện.b) Tiếp theo, ta tính độ dài BD theo công thức BD = BC.tan$\widehat{BCD}$ = 5.tan$80^{0}$ = 28,36 (m). Sau đó, tính khoảng cách AD bằng cách lấy BD trừ đi AB: AD = BD - AB = 28,36 - 18,66 = 9,7 (m). Vậy cái cây cách cột điện 9,7m.c) Để xác định khoảng cách giữa hai điểm mà cả hai điểm này đều không tới được, chúng ta cần sử dụng thước êke, giác kế và thước dây để xác định vị trí một điểm trên đường vuông góc với đường thẳng nối hai điểm đó.Nếu có nhiều cách giải khác, bạn có thể tìm hiểu và sử dụng cách giải phù hợp với mình.
Câu hỏi liên quan:
c, Để xác định khoảng cách giữa hai điểm mà cả hai điểm này đều không tới được, ta có thể sử dụng nguyên lý hình học và định lý Pythagore. Bước đầu, ta cần xác định các góc và độ dài các cạnh của tam giác cần tìm rồi áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.
b, Ta có BD = BC*sin80° = 4.8295*sin80° ≈ 4.8295*0.9848 ≈ 4.754 (m). Vậy cây cách cột điện khoảng 4.75 mét.
a, Theo công thức sin của tam giác ABC, ta có BC = AB*sin75° = 5*sin75° ≈ 5*0.9659 ≈ 4.8295 (m). Vậy bố Tâm cần mua ít nhất khoảng 4.83 mét dây điện.