1. Độ dốc đường điHình 5.5 là hình ảnh biển giao thông cảnh báo đường dốc. Độ dốc của đường...
Câu hỏi:
1. Độ dốc đường đi
Hình 5.5 là hình ảnh biển giao thông cảnh báo đường dốc. Độ dốc của đường (i%) được tính theo công thức: i% = $\frac{H}{L}$.100%, trong đó H là độ cao thay đổi theo phương thẳng đứng, L là độ dài thay đổi theo phương ngang.
a, Một con dốc có biển báo 10%. Hỏi con dốc này nghiêng bao nhieu độ so với phương ngang.
Hình 5.6
b, Anh Bình lái xe trên con đường dốc có biển cảnh báo độ dốc 6%. Ban đầu anh ở vị trí A cao 55m so với mực nước biển. Hỏi sau khi lái xe lên dốc được quãng đường 500m (vị trí B) thì vị trí này cao hơn bao nhiêu mét so với mực nước biển? (Hình 5.7)
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ngọc
a, Phương pháp giải:- Biển báo độ dốc 10%, ta có: 10% = $\frac{H}{L}$.100% => $\frac{H}{L}$ = 0,1- Gọi góc nghiêng là $\alpha$, ta có: tan$\alpha$ = $\frac{H}{L}$ = 0,1 => $\alpha$ = $5^{0}42'$b, Phương pháp giải:- Gọi $\beta$ là góc nghiêng của con dốc, từ công thức $\beta$ = tan$^{-1}(\frac{H}{L})$, ta có: tan$\beta$ = $\frac{H}{L}$ = 0,06 => sin$\beta$ = $3^{0}26'$- Vị trí B so với mực nước biển là: 55 + 500.sin$\beta$ = 55 + 500.sin$3^{0}26'$ = 85 (m)Câu trả lời cho câu hỏi trên:a, Con dốc này nghiêng 5 độ 42 phút so với phương ngang.b, Vị trí B cao hơn 85 mét so với mực nước biển.
Câu hỏi liên quan:
- 2. a, Bố bạn Tâm dự định mắc dây điện từ cột điện ở vị trí A bên kia bờ sông sag cột điện nhà Tâm ở...
- 3. Bác bảo vệ đứng trên sân thượng một tòa nhà và quan sát thấy một ô tô đỗ cách xa tòa nhà (hình...
- 4. a, Để xác định chiều cao của một cây ở sân trường, bạn Bình đã đo được các yếu tố như trên hình...
6. Để tính độ cao của vị trí B so với vị trí A sau khi lái xe lên dốc 6% trong quãng đường 500m, ta sử dụng công thức H = L * i%. Với L = 500m và i = 6%, ta có H = 500 * 0.06 = 30m. Vậy vị trí B cao hơn vị trí A 30m sau khi đi qua đoạn đường đó.
5. Độ dốc của con dốc được tính bằng công thức: i% = (H/L) * 100%, với H là độ cao và L là độ dài. Để tính độ nghiêng so với phương ngang, ta sử dụng công thức: tan(theta) = i/100. Với độ dốc là 6%, ta có tan(theta) = 0.06, suy ra theta ≈ 3.43 độ. Vậy con đường nghiêng khoảng 3.43 độ so với phương ngang.
4. Để tính độ cao của vị trí B so với vị trí A trên con đường dốc có biển báo độ dốc 6%, ta sử dụng công thức H = L * i%. Với L = 500m và i = 6%, ta có H = 500 * 0.06 = 30m. Vậy vị trí B cao hơn vị trí A 30m.
3. Để tính độ nghiêng của con dốc có biển báo độ dốc 10% so với phương ngang, ta sử dụng công thức: i% = tan(theta) * 100%. Với i = 10%, ta có tan(theta) = 10/100 = 0.1. Suy ra theta = arctan(0.1) ≈ 5.71 độ. Vậy con dốc này nghiêng khoảng 5.71 độ so với phương ngang.
2. Độ cao của B so với A khi B cao hơn A là H = L * i%. Trong trường hợp này, L = 500m và i = 6%, ta có H = 500 * 0.06 = 30m. Vậy sau khi lái xe lên độ dốc 6%, vị trí B cao hơn vị trí A là 30m.