4. (Đề kiểm tra học kì I, tỉnh BÌnh Phước, năm học 2017 - 2018)Cho đường tròn tâm O đường kính BC,...

{
"a": "Ta có \( \widehat{ABC} = \widehat{KAC} = 90^{\circ} \) (do tam giác ABC vuông tại A).",
"b": "Ta có \( \widehat{OIA} = \widehat{OCA} \) và \( \widehat{OIA} = \widehat{OAC} \) (cùng chắn cung AC). Do đó, IA là tiếp tuyến của đường tròn (O).",
"c": "Theo định lý của Pifagol, ta có \( BC^2 = AB^2 + AC^2 \). Từ đó ta tính được \( AC = 24 cm \). Sau đó áp dụng định lý cosin trong tam giác OIC, ta tính được \( OI = 12 cm \) và \( IC = 18 cm \).",
"d": "Ta có \( \widehat{ICB} = \widehat{ICH} \) (cùng chắn cung CI), và \( \widehat{KCA} = \widehat{ICA} \) (IA là tiếp tuyến). Do đó, CK là phân giác của góc ACI."
}