Vận dụng 2 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Trong Vật lí, ta biết rằng...

Câu hỏi:

Vận dụng 2 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Trong Vật lí, ta biết rằng phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0), ωt + φ là pha của dao động tại thời điểm t và φ ∈ [–π; π] là pha ban đầu của dao động. Dao động điều hòa này có chu kì $T=\frac{2\pi }{\omega }$ (tức là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần).

Giả sử một vật dao động điều hòa theo phương trình x(t) = – 5cos 4πt (cm).

a) Hãy xác định biên độ và pha ban đầu của dao động.

b) Tính pha của dao động tại thời điểm t = 2 (giây). Hỏi trong khoảng thời gian 2 giây, vật thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần?

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Long
a) Phương pháp giải:
- Để xác định biên độ và pha ban đầu của dao động, ta so sánh phương trình của dao động đã cho x(t) = -5cos(4πt) với công thức tổng quát x(t) = Acos(ωt + φ).
- Ta có: -5cos(4πt) = 5cos(4πt + π)
- So sánh với công thức tổng quát, suy ra biên độ dao động là A = 5 và pha ban đầu của dao động là φ = π.

b) Để tính pha của dao động tại thời điểm t = 2 giây, ta sử dụng công thức ωt + φ.
- Thay vào giá trị, ta được: 4π * 2 + π = 9π.
- Chu kì của dao động là T = 0.5 giây, do đó trong khoảng thời gian 2 giây, vật thực hiện được 2 : 0.5 = 4 dao động toàn phần.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Biên độ của dao động là 5 và pha ban đầu của dao động là π.
b) Pha của dao động tại thời điểm t = 2 giây là 9π và vật thực hiện được 4 dao động toàn phần trong khoảng thời gian 2 giây.
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.11859 sec| 2196.398 kb