Vận dụng 2 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Trong Vật lí, ta biết rằng...
Vận dụng 2 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Trong Vật lí, ta biết rằng phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0), ωt + φ là pha của dao động tại thời điểm t và φ ∈ [–π; π] là pha ban đầu của dao động. Dao động điều hòa này có chu kì $T=\frac{2\pi }{\omega }$ (tức là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần).
Giả sử một vật dao động điều hòa theo phương trình x(t) = – 5cos 4πt (cm).
a) Hãy xác định biên độ và pha ban đầu của dao động.
b) Tính pha của dao động tại thời điểm t = 2 (giây). Hỏi trong khoảng thời gian 2 giây, vật thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần?
- Để xác định biên độ và pha ban đầu của dao động, ta so sánh phương trình của dao động đã cho x(t) = -5cos(4πt) với công thức tổng quát x(t) = Acos(ωt + φ).
- Ta có: -5cos(4πt) = 5cos(4πt + π)
- So sánh với công thức tổng quát, suy ra biên độ dao động là A = 5 và pha ban đầu của dao động là φ = π.
b) Để tính pha của dao động tại thời điểm t = 2 giây, ta sử dụng công thức ωt + φ.
- Thay vào giá trị, ta được: 4π * 2 + π = 9π.
- Chu kì của dao động là T = 0.5 giây, do đó trong khoảng thời gian 2 giây, vật thực hiện được 2 : 0.5 = 4 dao động toàn phần.
Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Biên độ của dao động là 5 và pha ban đầu của dao động là π.
b) Pha của dao động tại thời điểm t = 2 giây là 9π và vật thực hiện được 4 dao động toàn phần trong khoảng thời gian 2 giây.
- 1. Định nghĩa hàm số lượng giácHoạt động 1 trang 22 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:...
- Luyện tập 1 trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Tìm tập xác định của hàm số...
- 2. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoànHoạt động 2 trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11...
- Luyện tập 2 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Xét tính chẵn, lẻ của hàm...
- Hoạt động 3 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:So sánh:a) sin(x + 2π) và...
- Câu hỏi trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Hàm số hằng f(x) = c (c là hằng...
- Luyện tập 3 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Xét tính tuần hoàn của hàm...
- 3. Đồ thị và tính chất của hàm số y = sinxHoạt động 4 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập...
- Luyện tập 4 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Tìm tập giá trị của hàm số y...
- Vận dụng 1 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Xét tình huống mở đầu.a) Giải...
- 4. Đồ thị và tính chất của hàm số y = cosxHoạt động 5 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập...
- Luyện tập 5 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Tìm tập giá trị của hàm số y...
- 5. Đồ thị và tính chất của hàm số y = tanxHoạt động 6 trang 28 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập...
- Luyện tập 6 trang 29 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình...
- 6. Đồ thị và tính chất của hàm số y = cotxHoạt động 7 trang 29 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập...
- Luyện tập 7 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình...
- Bài tậpBài tập 1.14 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Tìm tập xác định của...
- Bài tập 1.15 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Xét tính chẵn lẻ của các...
- Bài tập 1.16 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Tìm tập giá trị của các hàm...
- Bài tập 1.17 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Từ đồ thị của hàm số y =...
- Bài tập 1.18 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giả sử khi một cơn sóng...