1. Định nghĩa hàm số lượng giácHoạt động 1 trang 22 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:...

Phương pháp giải:

Để hoàn thành bảng trên, ta cần tính giá trị của các hàm số lượng giác tại các giá trị $\frac{\pi}{6}$ và $-\frac{\pi}{2}$.

1. Tại $x = \frac{\pi}{6}$:
- $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$
- $\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$
- $\cot(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\tan(\frac{\pi}{6})} = \sqrt{3}$

Vậy, các giá trị tương ứng là $\frac{1}{2}$, $\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\frac{\sqrt{3}}{3}$, $\sqrt{3}$.

2. Tại $x = -\frac{\pi}{2}$:
Vì $\sin(-\frac{\pi}{2}) = -1$ và $\cos(-\frac{\pi}{2}) = 0$, nên các giá trị còn lại không xác định.

Câu trả lời cho câu hỏi trên là:
x sin x cos x tan x cot x $\frac{\pi }{6}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\sqrt{3}$ 0 0 1 0
$-\frac{\pi }{2}$ Không xác định Không xác định Không xác định Không xác định 0