Luyện tập 6 trang 29 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình...

Để giải bài toán này, ta cần xác định vị trí các điểm mà hàm số y = tan x nhận giá trị âm trên đoạn $[-\pi ;\frac{3\pi }{2}]$. Từ đồ thị của hàm số, ta biết rằng hàm số tan x sẽ nhận giá trị âm khi nằm dưới trục hoành.

Dựa vào đồ thị đã cho, ta có thể thấy rằng phần của đồ thị mà hàm số tan x nhận giá trị âm là khi x nằm trong khoảng (-$\frac{\pi }{2}$;0) hoặc ($\frac{\pi }{2}$;$\pi $).

Vậy, trên đoạn $[-\pi ;\frac{3\pi }{2}]$ thì hàm số y = tan x nhận giá trị âm khi $x\in (-\frac{\pi }{2};0)\cup (\frac{\pi }{2};\pi )$.