5. Đồ thị và tính chất của hàm số y = tanxHoạt động 6 trang 28 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập...

Phương pháp giải:

a) Để xác định tính chẵn, lẻ của hàm số y = tan x, ta thay thế x bằng -x và so sánh với tan x. Nếu tan(-x) = -tan x, thì hàm số là hàm số lẻ.

b) Để hoàn thành bảng giá trị của hàm số y = tan x trên khoảng (-π/2; π/2), ta có thể tính tan của các góc có giá trị như đã cho và sử dụng tính chất của hàm số lẻ để tính giá trị tương ứng của các góc âm.

c) Để tìm tập giá trị và các khoảng đồng biến của hàm số y = tan x từ đồ thị, ta cần quan sát đồ thị và xác định các điểm cực trị, điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng tăng, giảm của hàm số.

Câu trả lời:
a) Hàm số y = tan x là hàm số lẻ.
b) Bảng giá trị của hàm số y = tan x trên khoảng (-π/2; π/2) là:
x: -π/3 -π/4 -π/6 0 π/6 π/4 π/3
y: -√3 -1 -√3/3 0 √3/3 1 √3
c) Tập giá trị của hàm số y = tan x là ℝ và hàm số đồng biến trên các khoảng (-π/2 + kπ; π/2 + kπ), với k thuộc Z.