6. Đồ thị và tính chất của hàm số y = cotxHoạt động 7 trang 29 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập...

Trong bài toán này, chúng ta cần xác định tính chẵn, lẻ của hàm số y = cot x, hoàn thành bảng giá trị trên khoảng (0; π) và tìm tập giá trị và các khoảng nghịch biến của hàm số y = cot x.

a) Tính chẵn, lẻ của hàm số y = cot x:
- Ta có: y = cot x
- F(-x) = cot (-x) = -cot x = -f(x), với x thuộc tập xác định D = ℝ \ {kπ | k ∈ Z}
Do đó, hàm số y = cot x là hàm số lẻ.

b) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số y = cot x trên khoảng (0; π):
- Tính các giá trị của cot x ứng với các giá trị của x là $\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}, \frac{2\pi}{3}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{6}$
- Lấy các giá trị của tan x từ bảng tan x = $\sqrt{3}, 1, \frac{\sqrt{3}}{3}, 0, -\frac{\sqrt{3}}{3}, -1, -\sqrt{3}$
- Từ đó, hoàn thành bảng giá trị như sau:
x $\frac{\pi}{6}$ $\frac{\pi}{4}$ $\frac{\pi}{3}$ $\frac{\pi}{2}$ $\frac{2\pi}{3}$ $\frac{3\pi}{4}$ $\frac{5\pi}{6}$
y = cot x $\sqrt{3}$ 1 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 0 $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ -1 $-\sqrt{3}$

c) Tập giá trị và các khoảng nghịch biến của hàm số y = cot x:
- Ta quan sát đồ thị của hàm số y = cot x và xác định:
+ Tập giá trị là ℝ
+ Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(k\pi; \pi + k\pi), k ∈ Z$ (do đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).

Vậy đó là cách giải toán 6 trong sách giáo khoa Toán lớp 11, tìm tính chất, bảng giá trị và tập giá trị của hàm số y = cot x, hy vọng bạn sẽ hiểu rõ phần này.