Vận dụng 3 trang 76 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Quan sát Hình 10, cho biết...

Để chứng minh rằng ba đoạn thẳng AC, BD và HK có cùng trung điểm O, ta có thể làm như sau:

Phương pháp 1:
- Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của cả hai đoạn thẳng.
- Tương tự, do AKCH là hình bình hành nên AC và HK cắt nhau tại trung điểm của cả hai đoạn thẳng.
- Vậy, ta kết luận được rằng ba đoạn thẳng AC, BD và HK có cùng trung điểm là O.

Phương pháp 2:
- Gọi I là trung điểm của AC và J là trung điểm của BD.
- Ta có AI = IC và BJ = JD do O là trung điểm của AC và BD.
- Như vậy, ta cũng có AI = IC = BJ = JD.
- Vì AKCH là hình bình hành, nên AC và HK cắt nhau tại trung điểm N.
- Như vậy, ta có AI = IC = BJ = JD = AN = NH = NK.
- Do đó, O cũng là trung điểm của HK.
- Vậy, ta kết luận được rằng ba đoạn thẳng AC, BD và HK có cùng trung điểm là O.

Như vậy, ta đã chứng minh rằng ba đoạn thẳng AC, BD và HK có cùng trung điểm O.