Bài tập 7 trang 81 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho hình thoi ABCD, hai đường...

Để giải bài toán này, ta sử dụng các định lí về hình thoi và định lí Pytago như sau:

- Ta có hai đường chéo AC và BD của hình thoi ABCD cắt nhau tại trung điểm O.
- Vì O là trung điểm của AC nên AO = $\frac{AC}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = 3(cm).
- Tương tự, vì O là trung điểm của BD nên DO = $\frac{BD}{2}$ = $\frac{8}{2}$ = 4(cm).
- Ta có AC vuông góc với BD tại O vì ABCD là hình thoi.
- Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ADO: $AD^{2} = AO^{2} + DO^{2}$.
- Thay vào công thức ta có: $AD^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 25$.
- Từ đó, ta có AD = 5(cm).
- Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = DC = AD = 5(cm).

Vậy độ dài của cạnh hình thoi ABCD là 5(cm).