2. Hình thoiThực hành 3 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho hình thoi MNPQ có...

Phương pháp giải:

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác MNI vuông tại I:
$MN^{2}=NI^{2}+MI^{2}$
Suy ra $MI^{2}=MN^{2}-NI^{2}=10^{2}-6^{2}=64$
Do đó, $MI = \sqrt{64} = 8$ dm

Do I là trung điểm của MP nên $MP = 2MI = 2 \times 8 = 16$ (dm)
Vậy $MP = 16$ dm.

b) Ta có: $\angle NMQ = 180^\circ - \angle MNP = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ$
Lại có MP là phân giác góc $\angle NMQ$ suy ra $\angle IMN = \frac{1}{2} \cdot 52^\circ = 26^\circ$

Vậy,
a) $MP = 16$ dm
b) $\angle IMN = 26^\circ$