Bài tập 6 trang 81 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho hình 21. Chứng minh rằng tứ...

Do đó, ta có tứ giác EFGH là hình thoi với các cạnh bằng nhau và hai đường chéo cắt nhau vuông góc tại trọng tâm. Điều này chứng tỏ tứ giác EFGH là hình thoi.

Ta thấy EF song song với CD (vì E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD) nên EF cũng song song với HG. Tương tự, ta có FG song song với AB nên FG cũng song song với EH.

Tương tự, F là trung điểm của CD nên FG cũng là cạnh trung bình của hình chữ nhật ABCD. Do đó, EG = FG.

Theo đề bài, hình 21 là hình chữ nhật ABCD và ta có E là trung điểm của AB. Khi đó, ta có EG là cạnh trung bình của hình chữ nhật ABCD.

Để chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi, ta cần chứng minh rằng các cạnh của tứ giác này đều bằng nhau và hai đường chéo của nó cắt nhau vuông góc tại trọng tâm.