Khám phá 5 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:a) Hình thoi có là hình bình...

Phương pháp giải:

a) Ta có hình thoi ABCD có cạnh bằng nhau AB = BC = CD = DA. Và các góc kế nhau trong hình thoi bằng nhau (đều bằng 90 độ). Do đó, ta có AB // CD và AD // BC. Vậy hình thoi ABCD là hình bình hành.

b) Ta có hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD. Đường chéo AC chia BD thành 2 phần bằng nhau tại O, là trung điểm của BD. Tương tự, đường chéo BD cũng chia AC thành 2 phần bằng nhau tại O.

Khi đó, ta có:
OA = OC (do O là trung điểm của AC)
OB = OD (do O là trung điểm của BD)
AB = AD và BC = CD (do hình thoi ABCD có các cạnh bằng nhau)

Suy ra:
∆OAB ≅ ∆OAD (cạnh - cạnh - cạnh)
∆OBC ≅ ∆OCD (cạnh - cạnh - cạnh)
∆OAB ≅ ∆OCB (các cạnh và góc cân)

Vậy ta có các tam giác ∆OAB, ∆OAD, ∆OCD, ∆OCB là tam giác đều. Đồng thời, tứ giác OABC là hình bình hành, nên các tam giác trên có diện tích bằng nhau.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là các tam giác OAB, OCB, OCD, OAD đều có diện tích bằng nhau.