A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)1. Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?A....
Câu hỏi:
A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)
1. Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
A. $\frac{27}{512}$
B. $\frac{33}{528}$
C. $\frac{31}{528}$
D. $\frac{25}{512}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Phương
Để giải bài toán này, ta cần xác định xem số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ta thấy $512=2^{9}$ nên mẫu của các phân số trong A và D không có ước nguyên tố nào khác 2, vì vậy các phân số trong A và D viết được thành số thập phân hữu hạn.
Mặt khác, 528 chia hết cho 3 (tổng các chữ số bằng 15 chia hết cho 3). Phân số trong C tối giản, mẫu có ước nguyên tố là 3 (khác 2 và 5) nên phân số này viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Sau cùng, vì $\frac{33}{528}=\frac{1}{16}$ nên phân số này cũng viết được thành số thập phân hữu hạn.
Vậy đáp án đúng là C.
Ta thấy $512=2^{9}$ nên mẫu của các phân số trong A và D không có ước nguyên tố nào khác 2, vì vậy các phân số trong A và D viết được thành số thập phân hữu hạn.
Mặt khác, 528 chia hết cho 3 (tổng các chữ số bằng 15 chia hết cho 3). Phân số trong C tối giản, mẫu có ước nguyên tố là 3 (khác 2 và 5) nên phân số này viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Sau cùng, vì $\frac{33}{528}=\frac{1}{16}$ nên phân số này cũng viết được thành số thập phân hữu hạn.
Vậy đáp án đúng là C.
Câu hỏi liên quan:
- 2.Số 3.(5) viết được thành phân số nào sau đây?A. $\frac{41}{11}$;B. $\frac{32}{9}$;C....
- 3. Sốnào sau đây là bình phương của một số hữu tỉ?A. 17B. 153C. 15.21D. 0.1010010001000......
- 4.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^{2}+16}-8$ là:A. -4;B. 8;C. 0;D. -8;
- 5.Giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$ là:A. -2B. $2-4\sqrt{5}$C. 2D. $2+4\sqrt{5}$...
- 6.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?A. Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;B....
- 7. Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây làsai?A. $\left | x\right |...
- 8.Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?A. $\left | x-y \right |=x-y$;B....
- BÀI TẬP2.37. Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai: 6.238 x...
- 2.38.Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28.1 x 1.(8) = 55.0(7) không đúng.
- 2.39.Chứng tỏ rằng $0.(3)^{2}=0.(1)$
- 2.40.Viết số 0.1(235) dưới dạng phân số.
- 2.41.Tính và làm tròn kết quả tính đến hàng phần nghìn: 2.25 - 2.(3)
- 2.42.So sánh a = 1.0(10) và b = 1.(01).
- 2.43.Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{555555}$ là số hữu tỉ hay số vô tỉ.
- 2.44.Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{\underset{101 chữ số 1}{11...1}}$ là số hữu...
- 2.45. Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết $\left | x \right |=a$ và $\left | y\right ...
- 2.46. Sử dụng tính chất $\left |a+b \right |\leq\left | a\right |+\left ...
- 2.47. Chứng minh rằng $\left | x\right |+\left | x-2 \right |+\left | x-4 \right ...
- 2.48.Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay số vô tỉ? Hãy giải thích...
- 2.49.Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai?a) Tổng của hai số vô tỉ...
- 2.50.Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó....
Cuối cùng, số $ rac{25}{512}$ không viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu số chia hết cho 2 và 32, nhưng không chia hết cho 5 hay 13.
Số $ rac{31}{528}$ cũng không phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu số chia hết cho 2, 3 và 11.
Số $ rac{33}{528}$ cũng không viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu số chia hết cho 2, 3 và 11.
Chúng ta có thể áp dụng công thức để kiểm tra xem một số có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không. Số phân số $ rac{27}{512}$ ta thấy có mẫu số chia hết cho 2 và 3, do đó nó sẽ không viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.