5.Giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$ là:A. -2B. $2-4\sqrt{5}$C. 2D. $2+4\sqrt{5}$...

{
"answer1": "Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$, ta có thể giả sử $y = \sqrt{x-5}$, khi đó biểu thức trở thành $2-4y$. Ta cần tìm giá trị lớn nhất của y. Giá trị lớn nhất của căn bậc hai luôn là $\sqrt{x}$, do đó giá trị lớn nhất của $y$ là $\sqrt{5}$, từ đó ta suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức ban đầu là $2-4\sqrt{5}$.",
"answer2": "Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$, ta có thể sử dụng tính chất của căn bậc hai là luôn không âm. Để biểu thức đạt giá trị lớn nhất, ta cần giá trị dưới căn là nhỏ nhất, tức là x-5 phải có giá trị nhỏ nhất, tức là x = 5. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức là $2-4\sqrt{5}$.",
"answer3": "Ta có biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$, để tìm giá trị lớn nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của $x-5$. Để giá trị này nhỏ nhất, ta cần x = 5. Khi đó, biểu thức đạt giá trị lớn nhất là $2-4\sqrt{5}$.",
"answer4": "Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$, ta cũng có thể sử dụng đạo hàm. Đạo hàm của biểu thức là $-4\div(2\sqrt{x-5})$. Để đạo hàm bằng 0, ta cần $\sqrt{x-5} = 0$, từ đó suy ra x = 5. Khi x = 5, giá trị lớn nhất của biểu thức là $2-4\sqrt{5}$.",
"answer5": "Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$, ta có thể áp dụng bất đẳng thức tổng quat: $(a-b)^2 \geq 0$, suy ra $a^2+b^2-2ab \geq 0$. Áp dụng vào biểu thức ban đầu, ta có $16(x-5) \leq 4$, giải ra ta được $x \leq \frac{9}{4}$. Khi x = 5, biểu thức đạt giá trị lớn nhất là $2-4\sqrt{5}$.",
"answer6": "Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$, ta có thể sử dụng ý tưởng căn bậc hai luôn không âm. Để giá trị lớn nhất, ta cần x-5 không âm, tức x-5 = 0, từ đó x = 5. Khi x = 5, biểu thức đạt giá trị lớn nhất là $2-4\sqrt{5}$."
}