2.38.Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28.1 x 1.(8) = 55.0(7) không đúng.
Câu hỏi:
2.38. Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28.1 x 1.(8) = 55.0(7) không đúng.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đạt
Để giải câu hỏi trên, ta có thể làm như sau:Phương pháp 1: Ta ước lượng thừa số thứ hai là 2 nên tích đã cho xấp xỉ bằng 28.1 x 2 = 56.2. Kết quả 55.0(7) khác xa với 56.2 nên phép tính trên sai.Phương pháp 2:Ta tìm giá trị đúng của tích trên như sau:Do $0.(1)=\frac{1}{9}$ nên $1.(8)=1+\frac{8}{9}=\frac{17}{9}$Vậy 28.1 x 1.(8) = 28.1 x $\frac{17}{9}$ = 53.0(7).Vậy kết quả phép tính 28.1 x 1.(8) là 53.0(7) chứ không phải 55.0(7) như câu hỏi đã nêu.
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)1. Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?A....
- 2.Số 3.(5) viết được thành phân số nào sau đây?A. $\frac{41}{11}$;B. $\frac{32}{9}$;C....
- 3. Sốnào sau đây là bình phương của một số hữu tỉ?A. 17B. 153C. 15.21D. 0.1010010001000......
- 4.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^{2}+16}-8$ là:A. -4;B. 8;C. 0;D. -8;
- 5.Giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$ là:A. -2B. $2-4\sqrt{5}$C. 2D. $2+4\sqrt{5}$...
- 6.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?A. Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;B....
- 7. Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây làsai?A. $\left | x\right |...
- 8.Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?A. $\left | x-y \right |=x-y$;B....
- BÀI TẬP2.37. Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai: 6.238 x...
- 2.39.Chứng tỏ rằng $0.(3)^{2}=0.(1)$
- 2.40.Viết số 0.1(235) dưới dạng phân số.
- 2.41.Tính và làm tròn kết quả tính đến hàng phần nghìn: 2.25 - 2.(3)
- 2.42.So sánh a = 1.0(10) và b = 1.(01).
- 2.43.Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{555555}$ là số hữu tỉ hay số vô tỉ.
- 2.44.Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{\underset{101 chữ số 1}{11...1}}$ là số hữu...
- 2.45. Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết $\left | x \right |=a$ và $\left | y\right ...
- 2.46. Sử dụng tính chất $\left |a+b \right |\leq\left | a\right |+\left ...
- 2.47. Chứng minh rằng $\left | x\right |+\left | x-2 \right |+\left | x-4 \right ...
- 2.48.Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay số vô tỉ? Hãy giải thích...
- 2.49.Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai?a) Tổng của hai số vô tỉ...
- 2.50.Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó....
Khi nhân 1.(8) với 28.1, ta phải xử lý số vô hạn và làm tròn, dẫn đến việc kết quả cuối cùng không giữ đúng tính chất của phép nhân.
Số vô hạn 1.(8) không thể biểu diễn chính xác trong hệ thập phân, nên việc nhân nó với 28.1 sẽ tạo ra kết quả không đúng.
Phép tính 28.1 x 1.(8) đã bị làm tròn số trong quá trình tính toán, dẫn đến kết quả không chính xác như mong đợi.
Khi nhân 28.1 với 1.(8), kết quả cuối cùng sẽ chứa số thập phân không xác định, không thể hiển thị chính xác trong hình thức số thập phân.
Để giải thích vì sao kết quả trên không đúng, ta cần phân tích phép tính 1.(8) = 1.888888... Với dạng vô hạn này, không thể biểu diễn chính xác bằng một số thập phân hữu hạn.