2.50.Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó....

{
"content1": "Ta có thể chia hình vuông ra thành các hình vuông nhỏ có cạnh bằng $\frac{3}{4}$ đơn vị. Do đó, ta có tổng cộng 16 hình vuông nhỏ. Mỗi hình vuông nhỏ sẽ chứa ít nhất một điểm. Vậy có ít nhất 16 điểm sẽ nằm trong các hình vuông nhỏ. Từ đó, suy ra có ít nhất một hình tròn chứa trọn 4 điểm.",
"content2": "Tính diện tích của hình tròn với bán kính $\frac{3}{4}$ đơn vị ta được $\frac{9}{16}\pi$. Diện tích hình vuông là $5^2 = 25$. 76 điểm chia đều trong hình vuông sẽ có diện tích trung bình $\frac{25}{76}$. Do đó, theo nguyên lý Dirichlet, tồn tại một hình tròn chứa trọn 4 điểm.",
"content3": "Gọi O là tâm của hình vuông, với bán kính $\frac{3}{4}$ đơn vị, ta vẽ các hình tròn từ O đi qua các đỉnh của hình vuông. Khi đó, ta đã chia hình vuông thành 16 phần bằng nhau. Với 76 điểm nằm bên trong hình vuông, theo nguyên lý Dirichlet, tồn tại ít nhất một hình tròn chứa trọn 4 điểm."
}