2.42.So sánh a = 1.0(10) và b = 1.(01).

Để so sánh a và b, ta có thể chuyển cả hai về dạng thập phân: a ≈ 1.111... và b ≈ 1.0101... Khi quan sát, ta thấy rằng a lớn hơn b khi so sánh từng chữ số thập phân.

Để so sánh a và b, ta thấy mẫu của a là 9 (do số lặp lại 10) và mẫu của b là 99 (do số lặp lại 01). Vì vậy, ta có thể kết luận a < b.

Để so sánh a và b, ta có thể tìm hiểu rằng số a là số hữu tỉ với phần thập phân lặp lại 10 và số b là số vô hạn số lặp đi lặp lại từ 01. Do đó, b thực sự lớn hơn a.

Để so sánh a và b, ta sẽ chuyển chúng về dạng phân số. Ta có a = 1.0(10) = 10/9 và b = 100/99. Tiếp theo, ta sẽ tìm số lớn hơn bằng cách nhân tử và mẫu của a với 11 để đưa về cùng mẫu số. Kết quả ta thu được 110/99.

Để so sánh a và b, ta sẽ chuyển chúng về dạng phân số. Ta có a = 1.0(10) = 1 + 0.101010... = 1 + 0.(10) = 1 + 1/9 = 10/9. Tương tự, b = 1.(01) = 1 + 0.010101... = 1 + 1/99 = 100/99.