2.49.Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai?a) Tổng của hai số vô tỉ...

Để chứng minh cả ba kết luận đều sai, ta có thể thực hiện các phép toán sau:
Kết luận a) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ:
Gọi $x = \sqrt{2}$ và $y = -\sqrt{2}-5$, ta thấy $x$ và $y$ đều là số vô tỉ.
Tuy nhiên, $x+y = \sqrt{2} + (-\sqrt{2}-5) = -5$, là một số hữu tỉ.
Do đó, kết luận a) là sai.
Kết luận b) Tổng của hai số vô tỉ dương là một số vô tỉ:
Gọi $x = \sqrt{3}$ và $y = 9-\sqrt{3}$, ta thấy $x$ và $y$ đều là số vô tỉ dương.
Tuy nhiên, $x+y = \sqrt{3} + (9-\sqrt{3}) = 9$, là một số hữu tỉ.
Do đó, kết luận b) cũng là sai.
Kết luận c) Tổng của hai số vô tỉ âm là một số vô tỉ:
Gọi $x = -\sqrt{5}$ và $y = \sqrt{5}-8$, ta thấy $x$ và $y$ đều là số vô tỉ âm.
Tuy nhiên, $x+y = -\sqrt{5} + (\sqrt{5}-8) = -8$, là một số hữu tỉ.
Do đó, kết luận c) cũng không chính xác.

Vậy, cả ba kết luận đều sai.

Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi "Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai?" là cả ba kết luận a), b), c) đều sai.