2.45. Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết $\left | x \right |=a$ và $\left | y\right ...

Để giải bài toán trên, ta có thể xét từng trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu $x, y \geq 0$, ta có $xy \geq 0$ và $x = |x| = a$; $y = |y| = b$. Khi đó, $|xy| = xy = ab$.

Trường hợp 2: Nếu $x, y < 0$, ta có $xy > 0$ và $x = -|x| = -a$; $y = -|y| = -b$. Khi đó, $|xy| = (-a)(-b) = ab$.

Trường hợp 3: Nếu x và y trái dấu, chẳng hạn x > 0 và y < 0, ta có $xy < 0$ nên $|xy| = -xy = -a \times (-b) = ab$.

Vậy, trong mọi trường hợp, nếu $|x| = a$ và $|y| = b$ thì $|xy| = ab$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: Nếu $|x| = a$ và $|y| = b$ thì $|xy| = ab$.