2.44.Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{\underset{101 chữ số 1}{11...1}}$ là số hữu...

{
"answer1": "Số $\sqrt{\underset{101 chữ số 1}{11...1}}$ là số vô tỉ vì nó là căn bậc hai của một số không chính phương, tức là không thể biểu diễn dưới dạng phân số đơn giản.",
"answer2": "Ta có thể chứng minh rằng $\sqrt{\underset{101 chữ số 1}{11...1}}$ là số vô tỉ bằng cách giả sử rằng nó là số hữu tỉ, sau đó dẫn đến mâu thuẫn với định lý rằng căn bậc hai của một số không chính phương là số vô tỉ.",
"answer3": "Ta có thể biến đổi $\sqrt{\underset{101 chữ số 1}{11...1}}$ thành dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b là hai số nguyên tương đối nguyên tố. Tuy nhiên, sau khi rút gọn phân số này, ta sẽ thấy rằng b không chia hết cho bất kỳ số nào khác ngoài 1 và chính bản thân nó, do đó số này không thể biểu diễn dưới dạng phân số đơn giản, tức là số vô tỉ.",
"answer4": "Để chứng minh $\sqrt{\underset{101 chữ số 1}{11...1}}$ là số vô tỉ, ta có thể sử dụng phương pháp giả sử ngược. Giả sử rằng số này là số hữu tỉ, ta sẽ đưa ra quy luật chung của số hữu tỉ và tiến hành bác chứng để suy ra mâu thuẫn.",
"answer5": "Số $\sqrt{\underset{101 chữ số 1}{11...1}}$ là số vô tỉ vì chúng ta không thể tìm được một dạng phân số cụ thể nào cho nó trong dạng rút gọn. Do đó, nó không thể biểu diễn dưới dạng số hữu tỉ và chứng tỏ nó là số vô tỉ."
}