2.40.Viết số 0.1(235) dưới dạng phân số.
Câu hỏi:
2.40. Viết số 0.1(235) dưới dạng phân số.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Long
Phương pháp giải:Để viết số 0.1(235) dưới dạng phân số, ta có thể làm như sau:0.1(235) = 1 + 0.235235235...Đặt x = 0.235235235..., ta có:1000x = 235.235235...- x = 0.235235..._____________________________999x = 235=> x = 235/999Do đó, ta có:0.1(235) = 1 + 235/999 = (999 + 235)/999 = 1234/9990Vậy số 0.1(235) khi viết dưới dạng phân số sẽ là 1234/9990.
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)1. Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?A....
- 2.Số 3.(5) viết được thành phân số nào sau đây?A. $\frac{41}{11}$;B. $\frac{32}{9}$;C....
- 3. Sốnào sau đây là bình phương của một số hữu tỉ?A. 17B. 153C. 15.21D. 0.1010010001000......
- 4.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^{2}+16}-8$ là:A. -4;B. 8;C. 0;D. -8;
- 5.Giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$ là:A. -2B. $2-4\sqrt{5}$C. 2D. $2+4\sqrt{5}$...
- 6.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?A. Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;B....
- 7. Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây làsai?A. $\left | x\right |...
- 8.Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?A. $\left | x-y \right |=x-y$;B....
- BÀI TẬP2.37. Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai: 6.238 x...
- 2.38.Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28.1 x 1.(8) = 55.0(7) không đúng.
- 2.39.Chứng tỏ rằng $0.(3)^{2}=0.(1)$
- 2.41.Tính và làm tròn kết quả tính đến hàng phần nghìn: 2.25 - 2.(3)
- 2.42.So sánh a = 1.0(10) và b = 1.(01).
- 2.43.Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{555555}$ là số hữu tỉ hay số vô tỉ.
- 2.44.Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{\underset{101 chữ số 1}{11...1}}$ là số hữu...
- 2.45. Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết $\left | x \right |=a$ và $\left | y\right ...
- 2.46. Sử dụng tính chất $\left |a+b \right |\leq\left | a\right |+\left ...
- 2.47. Chứng minh rằng $\left | x\right |+\left | x-2 \right |+\left | x-4 \right ...
- 2.48.Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay số vô tỉ? Hãy giải thích...
- 2.49.Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai?a) Tổng của hai số vô tỉ...
- 2.50.Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó....
Số 0.1(235) là một số lặp vô hạn có dạng 0.1235235... Ta có thể biểu diễn nó dưới dạng phân số bằng cách giải phương trình x = 0.1(235) để tìm ra giá trị của x.
Để viết số 0.1(235) dưới dạng phân số, ta thực hiện phép tính sau: 0.1(235) = 0.1 + 0.000(235) = 1/10 + 235/99900 = 9990/99900 + 235/99900 = (9990 + 235) / 99900.
Để viết số 0.1(235) dưới dạng phân số, ta có thể thực hiện phép tính sau: 0.1(235) = 0.123 + 0.005235 + 0.000000235 = 123/999 + 5235/*** + 235/***00.
Số 0.1(235) có dạng lặp vô hạn 235, ta có thể biểu diễn nó dưới dạng phân số bằng cách gọi x = 0.1(235) và giải phương trình x = 0.1235235... để tìm ra giá trị của x.
Để viết số 0.1(235) dưới dạng phân số, ta gọi x = 0.1(235). Khi đó, 1000x = 123.5(235). Trừ hai phương trình, ta có 999x = 123.4, suy ra x = 123.4 / 999.