E. Hoạt động tìm tòi, mở rộngCâu 1: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Với giá trị nào của x, hai...

Để giải bài toán trên, ta cần tìm giá trị của x sao cho hai hàm số có giá trị bằng nhau.
a)
Phương trình hoành độ giao điểm:
$-\frac{x^2}{2} = 5x - 1$
$\Leftrightarrow x^2 + 10x - 2 = 0$
$\Delta = 10^2 - 4 \times 1 \times (-2) = 108$
$\sqrt{\Delta} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}$
$x_1 = \frac{-10 + 6\sqrt{3}}{2} = -5 + 3\sqrt{3}$
$x_2 = \frac{-10 - 6\sqrt{3}}{2} = -5 - 3\sqrt{3}$
Vậy, giá trị của x là $-5 + 3\sqrt{3}$ hoặc $-5 - 3\sqrt{3}$.

b)
Phương trình hoành độ giao điểm:
$\frac{2x^2}{3} = -2x + 3$
$2x^2 + 6x - 9 = 0$
$\Delta = 6^2 - 4 \times 2 \times (-9) = 72$
$\sqrt{\Delta} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$
$x_1 = \frac{-6 + 6\sqrt{2}}{4} = \frac{-3 + 3\sqrt{2}}{2}$
$x_2 = \frac{-6 - 6\sqrt{2}}{4} = \frac{-3 - 3\sqrt{2}}{2}$
Vậy, giá trị của x là $\frac{-3 + 3\sqrt{2}}{2}$ hoặc $\frac{-3 - 3\sqrt{2}}{2}$.

Như vậy, hai hàm số có giá trị bằng nhau khi x mang giá trị là $-5 + 3\sqrt{3}$ hoặc $-5 - 3\sqrt{3}$, và khi x mang giá trị là $\frac{-3 + 3\sqrt{2}}{2}$ hoặc $\frac{-3 - 3\sqrt{2}}{2}$.